[论文解读] A-NICE-MC: Adversarial Training for MCMC
A-NICE-MC 提出了一种无似然概率的对抗训练框架，通过归一化流自动学习高效、领域特定的马尔可夫链核，用于MCMC采样。通过采用自举方法迭代优化模型和样本，该方法在收敛速度和性能上均优于哈密顿蒙特卡洛及其他基线方法。
Existing Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are either based on general-purpose and domain-agnostic schemes, which can lead to slow convergence, or require hand-crafting of problem-specific proposals by an expert. We propose A-NICE-MC, a novel method to train flexible parametric Markov chain kernels to produce samples with desired properties. First, we propose an efficient likelihood-free adversarial training method to train a Markov chain and mimic a given data distribution. Then, we leverage flexible volume preserving flows to obtain parametric kernels for MCMC. Using a bootstrap approach, we show how to train efficient Markov Chains to sample from a prescribed posterior distribution by iteratively improving the quality of both the model and the samples. A-NICE-MC provides the first framework to automatically design efficient domain-specific MCMC proposals. Empirical results demonstrate that A-NICE-MC combines the strong guarantees of MCMC with the expressiveness of deep neural networks, and is able to significantly outperform competing methods such as Hamiltonian Monte Carlo.
研究动机与目标
- 解决依赖手工设计提议分布的通用MCMC方法收敛缓慢的问题。
- 通过自动化学习问题特定的MCMC核，消除对手动设计提议分布的需求。
- 将MCMC的理论保证与深度神经网络的表示能力相结合。
- 开发一种可扩展的、端到端的框架，用于训练高效马尔可夫链，且无需显式似然函数。
提出的方法
- 采用无似然概率的对抗训练方案，训练马尔可夫链以模仿目标数据分布。
- 使用灵活的、体积保持的归一化流来参数化MCMC转移核。
- 应用自举策略，迭代优化模型和生成的样本。
- 利用对抗损失优化马尔可夫链生成匹配目标后验分布样本的能力。
- 结合归一化流，确保转移核的可逆性，并使雅可比行列式计算具有可处理性。
- 仅使用目标分布的样本，以自监督方式训练MCMC核。
实验结果
研究问题
- RQ1对抗训练能否有效应用于无显式似然函数的MCMC转移核学习？
- RQ2归一化流能否生成灵活且高效的MCMC核，使其优于标准提议分布？
- RQ3对模型和样本的迭代自举优化是否能带来更快的收敛速度和更优的样本质量？
- RQ4该框架能否在无需专家干预的情况下自动学习领域特定的提议分布？
主要发现
- A-NICE-MC 在有效样本大小和收敛速度方面显著优于哈密顿蒙特卡洛及其他基线MCMC方法。
- 该方法在无需显式似然计算的情况下实现了高质量的后验采样。
- 采用体积保持流确保了有效的MCMC转移核，并具备可处理的雅可比行列式。
- 迭代自举优化在多轮迭代中同时提升了模型准确性和样本质量。
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