[论文解读] A Non-Intrusive Low-Rank Approximation Method for Assessing the Probabilistic Available Transfer Capability

Hao Sheng, Xiaozhe Wang|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2018

Power System Reliability and Maintenance参考文献 25被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种非侵入式低秩近似（LRA）方法，以高效且准确地评估含可再生能源不确定性的输电系统中的概率可用传输能力（PATC）。通过结合多项式混沌展开与稀疏LRA，该方法相比拉丁超立方抽样蒙特卡洛模拟将计算成本降低了约95%，同时在估计PATC的均值、方差和CDF以确定TRM与ATC方面保持了高精度。

ABSTRACT

In this paper, a mathematical formulation of the probabilistic available transfer capability (PATC) problem is proposed to incorporate uncertainties from the large-scale renewable energy generation (e.g., wind farms and solar PV power plants). Moreover, a novel non-intrusive low-rank approximation (LRA) is developed to assess PATC, which can accurately and efficiently estimate the probabilistic characteristics (e.g., mean, variance, probability density function (PDF)) of the PATC. Numerical studies on the IEEE 24-bus reliability test system (RTS) and IEEE 118-bus system show that the proposed method can achieve accurate estimations for the probabilistic characteristics of the PATC with much less computational effort compared to the Latin hypercube sampling (LHS)-based Monte Carlo simulations (MCS). The proposed LRA-PATC method offers an efficient and effective way to determine the available transfer capability so as to fully utilize the transmission assets while maintaining the security of the grid.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的概率可用传输能力（PATC）评估方法，以应对大规模可再生能源电源和随机负荷带来的不确定性。
• 通过数学上严谨的公式化方法，将风能与太阳能发电的不确定性纳入ATC计算框架。
• 在不依赖高成本蒙特卡洛模拟的前提下，实现PATC统计量（均值、方差、概率密度函数、累积分布函数）的精确估计，以支持可靠的TRM与ATC确定。
• 为输电系统安全与市场运营规划提供一种可扩展且非侵入式的传统采样与代理模型方法的替代方案。

提出的方法

• 利用多项式混沌展开（PCE）将PATC建模为随机响应，以表征在不确定的可再生能源出力与负荷输入下系统的输电能力。
• 应用非侵入式低秩近似（LRA）技术，仅通过少量系统仿真，构建PATC响应的稀疏且统计等效的表示形式。
• 采用Nataf变换与基于copula的依赖关系建模方法，精确捕捉相关可再生能源与负荷输入之间的统计依赖性。
• 在随机配置点框架中，使用连续功率流（CPF）作为底层ATC求解器，计算每个样本的确定性PATC值。
• 通过识别具有高阶多项式的主导秩一分量，构建PATC响应的低秩近似，从而最小化所需仿真次数。
• 从LRA系数中推导PATC的均值、方差与累积分布函数（CDF），以支持在不同置信水平下的TRM与ATC计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在考虑风能与太阳能发电及随机负荷不确定性的情况下，如何准确地构建概率可用传输能力（PATC）的数学模型？
• RQ2 与蒙特卡洛模拟相比，非侵入式低秩近似（LRA）方法是否能在显著降低计算成本的同时，实现PATC统计量的高精度估计？
• RQ3 通过copula与Nataf变换进行输入依赖关系建模，对相关可再生能源与负荷不确定性下PATC估计的准确性有何影响？
• RQ4 与拉丁超立方抽样（LHS）蒙特卡洛模拟和稀疏PCE等成熟方法相比，所提出的LRA-PATC方法在精度与效率方面表现如何？
• RQ5 LRA方法在多大程度上可减少所需潮流仿真次数，同时保持PATC统计量的保真度，以支持TRM与ATC的确定？

主要发现

• 在IEEE 24节点系统中，LRA方法在95%置信水平下得到PATC均值为61.8815 MW，标准差为21.1497 MW，仅需556次仿真——而基于LHS的蒙特卡洛模拟需10,000次。
• LRA方法将计算时间缩短至480秒，实现约95%的加速（仅为蒙特卡洛模拟时间的1/19），同时保持PATC统计量估计的高精度。
• 在IEEE 118节点系统中，LRA方法估计的PATC均值为23.7550 MW，标准差为4.8617 MW，与蒙特卡洛模拟结果（23.9278 MW与4.8779 MW）高度一致。
• 与蒙特卡洛模拟相比，LRA方法在均值估计中的相对误差仅为-0.722%，在标准差估计中为-0.3327%，表明其在计算开销极低的情况下仍具备极高精度。
• 在95%置信水平下，LRA方法在24节点系统中确定的ATC为61.8815 MW，TRM为21.1497 MW，实现了安全高效的输电能力利用。
• 该方法使系统调度员能够高效确定基于置信度的TRM与ATC值，支持在可再生能源接入背景下的安全可靠输电规划。