[论文解读] A nonequilibrium theory for transient transport dynamics in nanostructures via the Feynman-Vernon influence functional approach

Jinshuang Jin, Matisse Wei-Yuan Tu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2009

Quantum and electron transport phenomena被引用 49

一句话总结

本文利用费曼-弗尔纳影响泛函方法，发展了一套精确的非平衡理论，用于描述纳米结构中瞬态电子输运，实现了对时变偏置、非马尔可夫记忆效应以及电极反作用的非微扰处理。主要贡献在于，以约化密度矩阵表示瞬态电流的精确表达式，适用于任意时变耦合和外加电压，在长时间极限下可恢复标准稳态格林函数结果。

ABSTRACT

In this paper, we develop a nonequilibrium theory for transient electron transport dynamics in nanostructures based on the Feynman-Vernon influence functional approach. We extend our previous work on the exact master equation describing the non-Markovian electron dynamics in the double dot [Phys. Rev. B78, 235311 (2008)] to the nanostructures in which the energy levels of the central region, the couplings to the leads and the external biases applied to leads are all time-dependent. We then derive nonperturbatively the exact transient current in terms of the reduced density matrix within the same framework. This provides an exact non-linear response theory for quantum transport processes with back-reaction effect from the contacts, including the non-Markovian quantum relaxation and dephasing, being fully taken into account. The nonequilibrium steady-state transport theory based on the Schwinger-Keldysh nonequilibrium Green function technique can be recovered as a long time limit. For a simple application, we present the analytical and numerical results of transient dynamics for the resonance tunneling nanoscale device with a Lorentzian-type spectral density and ac bias voltages, where the non-Markovian memory structure and non-linear response to the bias voltages in transport processes are demonstrated.

研究动机与目标

• 发展一种非微扰、精确的理论，用于描述在时变外部偏置和耦合下纳米结构中的瞬态电子输运。
• 将非马尔可夫记忆效应和电极反作用纳入输运动力学。
• 推导出一个精确的瞬态电流表达式，全面考虑初始量子相干性和非平衡弛豫。
• 将先前针对双量子点系统的成果扩展至具有时变参数的一般纳米结构。
• 提供一个框架，使其在稳态极限下可恢复标准非平衡格林函数结果。

提出的方法

• 基于费曼-弗尔纳影响泛函的理论框架，用于描述具有时变耦合和外部偏置的开放量子系统。
• 推导出适用于任意时变参数的中心区域约化密度矩阵的精确主方程。
• 利用约化密度矩阵和影响泛函分量，非微扰地计算瞬态电流。
• 从影响泛函显式构造出先进、滞后和小于格林函数，将其与标准非平衡格林函数技术联系起来。
• 通过小于格林函数引入初始条件，保留初始相干性和占据效应。
• 恢复宽频带极限（WBL）结果，其中初始密度矩阵贡献在电流表达式中显式体现。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在无微扰近似的情况下，精确描述纳米结构中非马尔可夫、时变的电子输运？
• RQ2 初始量子相干性和非平衡制备在瞬态电流动力学中起什么作用？
• RQ3 时变偏置电压和耦合强度如何在马尔可夫近似之外影响瞬态电流？
• RQ4 费曼-弗尔纳影响泛函方法能否导出包含电极反作用的精确瞬态电流公式？
• RQ5 非马尔可夫记忆结构在交流偏置电压下的电流响应中如何体现？

主要发现

• 推导出一个精确的非线性响应理论，全面考虑非马尔可夫弛豫和退相干效应。
• 瞬态电流以约化密度矩阵和影响泛函分量的非微扰形式表达，适用于任意时变参数。
• 中心区域的初始电子分布和量子相干性明确贡献于电流，与标准稳态近似相反。
• 在长时间极限下，可恢复标准非平衡格林函数结果，验证了与已有理论的一致性。
• 对于具有交流偏置和洛伦兹谱密度的共振隧穿器件，数值上展示了非马尔可夫记忆和非线性电流响应。
• 在宽频带极限下，电流中初始密度矩阵的贡献被显式恢复，表明其在瞬态动力学中的物理重要性。