[论文解读] A Nonlinear Constrained Optimization Framework for Comfortable and Customizable Motion Planning of Nonholonomic Mobile Robots - Part I

Shilpa Gulati, Chetan Jhurani+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2013

Robotic Path Planning Algorithms被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非线性约束优化框架，用于规划非完整移动机器人（如智能轮椅和自动驾驶汽车）的舒适且可定制的运动。通过将不适感建模为行驶时间、切向加加速度和法向加加速度的加权代价泛函，并将问题表述为具有精确边界条件和动态约束的约束优化问题，该框架生成了平滑且避障的轨迹，可通过调节权重实现个性化用户偏好。

ABSTRACT

In this series of papers, we present a motion planning framework for planning comfortable and customizable motion of nonholonomic mobile robots such as intelligent wheelchairs and autonomous cars. In this first one we present the mathematical foundation of our framework. The motion of a mobile robot that transports a human should be comfortable and customizable. We identify several properties that a trajectory must have for comfort. We model motion discomfort as a weighted cost functional and define comfortable motion planning as a nonlinear constrained optimization problem of computing trajectories that minimize this discomfort given the appropriate boundary conditions and constraints. The optimization problem is infinite-dimensional and we discretize it using conforming finite elements. We also outline a method by which different users may customize the motion to achieve personal comfort. There exists significant past work in kinodynamic motion planning, to the best of our knowledge, our work is the first comprehensive formulation of kinodynamic motion planning for a nonholonomic mobile robot as a nonlinear optimization problem that includes all of the following - a careful analysis of boundary conditions, continuity requirements on trajectory, dynamic constraints, obstacle avoidance constraints, and a robust numerical implementation. In this paper, we present the mathematical foundation of the motion planning framework and formulate the full nonlinear constrained optimization problem. We describe, in brief, the discretization method using finite elements and the process of computing initial guesses for the optimization problem. Details of the above two are presented in Part II of the series.

研究动机与目标

• 解决当前缺乏全面的运动规划框架，无法显式整合用户舒适度与定制化需求的问题，适用于非完整移动机器人。
• 将运动动力学规划形式化为具有严格数学基础的明确定义的非线性约束优化问题。
• 通过允许用户根据个体舒适偏好调节切向加加速度与法向加加速度的权重，实现个性化运动轨迹。
• 确保轨迹同时满足高阶边界条件、动态约束和避障要求。
• 为辅助设备和自动驾驶车辆应用中的实时、安全且舒适的机器人运动提供稳健的数值基础。

提出的方法

• 将不适感建模为总行驶时间、切向加加速度和法向加加速度的加权代价泛函，通过量纲分析推导权重以实现定制化。
• 将运动规划表述为具有位置、方向、曲率、速度、切向加速度和避障约束的无限维非线性约束优化问题。
• 使用一致的有限元方法对问题进行离散化，以实现数值求解，初始猜测通过第二部分中概述的系统方法生成。
• 将障碍物表示为具有分段C²边界的星形区域，以在不进行分解的情况下处理非凸性。
• 采用反馈线性化控制器以高精度跟踪规划轨迹，该方法已在先前工作中得到验证。
• 实施用户研究框架，通过轨迹对的主观比较校准不适感权重。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将移动机器人运动中的用户不适感定量建模为区分切向加加速度与法向加加速度的加权代价泛函？
• RQ2 何种数学表述可确保运动轨迹同时满足高阶边界条件、动态约束和避障要求？
• RQ3 如何使优化框架具备可定制性，以适应个体用户在运动舒适度方面的偏好？
• RQ4 量纲分析在推导不适代价泛函中具有物理意义且可调节的权重方面起到什么作用？
• RQ5 如何设计用户研究，以基于主观反馈经验校准不适度量权重？

主要发现

• 该框架成功地将非完整机器人的运动动力学规划形式化为严谨的非线性约束优化问题，完整包含了边界条件和动态约束的指定。
• 该框架生成的轨迹精确满足位置、方向、曲率、速度和切向加速度的边界条件，确保运动平滑且可预测。
• 通过量纲分析，实现了系统化且具有物理解释性的方法，用于调节代价泛函中切向加加速度与法向加加速度的权重，以实现定制化。
• 通过具有C²边界的星形区域表示障碍物，实现了对非凸障碍物的高效处理，无需分解。
• 可利用轨迹对的两两比较开展用户研究，以经验确定匹配个体舒适偏好最优的切向加加速度与法向加加速度权重因子。
• 该框架专为实时应用设计，可在0.1秒内完成快速重规划，适用于具有移动障碍物的动态室内环境。