[论文解读] A note on choice and detect probabilities in the presence of choice bias

Ralf M. Haefner|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2015

Advanced Statistical Process Monitoring参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文将决策模型中选择概率（CPs）与检测概率（DPs）之间的分析框架扩展至存在选择偏倚的情况，该框架原本关联神经元噪声相关性和读出权重。研究发现，CPs与DPs随偏倚增加而单调上升（即当选择概率偏离0.5时），并提出一种校正因子，用于在不同偏倚条件下合并数据，以提升总体CP估计的信噪比。

ABSTRACT

Recently we have presented the analytical relationship between choice probabilities, noise correlations and read-out weights in the classical feedforward decision-making framework (Haefner et al. 2013). The derivation assumed that behavioral reports are distributed evenly between the two possible choices. This assumption is often violated in empirical data - especially when computing so-called grand CPs combining data across stimulus conditions. Here, we extend our analytical results to situations when subjects show clear biases towards one choice over the other, e.g. in non-zero signal conditions. Importantly, this also extends our results from discrimination tasks to detection tasks and detect probabilities for which much empirical data is available. We find that CPs and DPs depend monotonously on the fraction, p, of choices assigned to the more likely option: CPs and DPs are smallest for p equal to 0.5 and increase as p increases, i.e. as the data deviates from the ideal, zero-signal, unbiased scenario. While this deviation is small, our results suggest a) an empirical test for the feedforward framework and b) a way in which to correct choice probability and detect probability measurements before combining different stimulus conditions to increase signal/noise.

研究动机与目标

• 将选择概率、噪声相关性和读出权重之间的分析关系推广至受试者表现出选择偏倚的情况。
• 将该框架从辨别任务扩展至检测任务，以实现对经验数据中检测概率的分析。
• 为在选择频率不均的刺激条件间合并数据时，提供选择概率测量的校正方法。
• 通过预测CP如何依赖于选择偏倚，为线性前向决策模型提供经验检验。

提出的方法

• 采用线性前向决策模型，其中决策神经元通过权重w整合来自n个感觉神经元的输入，并使用阈值θ决定选择。
• 将神经元反应建模为围绕调谐曲线呈正态分布，噪声协方差矩阵为C，从而推导出选择触发的响应分布。
• 推导出CPi的近似解析公式，其中包含基于选择偏好选项概率p̂的偏倚相关校正项。
• 校正因子依赖于Φ⁻¹(p̂)，即标准正态分布的分位数函数，其大小相对于无偏情况（p̂ = 0.5）对CP进行缩放。
• 通过模拟验证该近似，结果表明当p̂ ≤ 0.9时误差低于0.5%，小于典型的经验误差棒范围。
• 将该框架应用于双池与单池模型，以展示在检测任务中DP如何依赖于池内与池间噪声相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当受试者对某一选择产生偏倚，导致选择概率偏离无偏情况（p̂ = 0.5）时，选择概率如何变化？
• RQ2 选择概率、噪声相关性和读出权重之间的分析关系能否推广至检测任务与检测概率？
• RQ3 选择偏倚对在不同刺激条件下计算的总体选择概率的可靠性有何影响？
• RQ4 所扩展的CP公式近似误差与典型神经生理学数据中的经验测量误差相比如何？

主要发现

• 选择概率与检测概率随偏好选项选择比例p̂超过0.5而单调增加。
• CP校正因子仅依赖于p̂，且在p̂趋近于0或1时最大，CP在p̂ = 0.5时最小。
• 当p̂ ≤ 0.9时，近似误差小于0.5%，显著小于典型的经验误差棒范围。
• 校正因子通过考虑跨条件合并数据时由偏倚引起的CP膨胀，提升了总体CP计算的信噪比。
• 在双池模型中，检测概率取决于池内与池间噪声相关性的差异，而非整体相关性水平。
• 在单池模型中，偏好池神经元的DP取决于其池内平均相关性，而其他神经元的DP取决于其与偏好池的平均相关性。