[论文解读] A Note on Non-Commutative Field Theory and Stability of Brane-Antibrane Systems

Radu Tătar|ArXiv.org|Sep 26, 2000

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 18被引用 7

一句话总结

本文提出，当D5-–D5五brane对在卡拉比-丘流形中的一个收缩的S²循环上缠绕时，在存在大B场和不等磁通量（F₁=0，F₂=1）的情况下，会形成一个稳定的BPS D3五brane。通过使用因不同F场而产生两个不同*-积的非交换场论，跃迁子变得无质量并允许平凡解（T=0），从而阻止跃迁子凝聚并保持U(1)×U(1)规范对称性，因此实现了一个电荷为整数的D3五brane。

ABSTRACT

It has been conjectured that a pair of D5 - anti D5 branes wrapped on some non-trivial two cycle of a Calabi-Yau manifold becomes a stable BPS D3 brane in the presence of a very large B field and magnetic fluxes on their worldvolumes. We discuss this by considering the non-commutative field theory on the worldvolume of the pair of branes whose field multiplication is made with respect to two different * products due to the presence of different F fields on the two branes. The tachyonic field becomes massless for a specific choice of the magnetic fluxes and it allows a trivial solution. Our discussion generalizes recent results concerning stability of brane-antibrane systems on Calabi-Yau spaces to the case of non-commutative branes.

研究动机与目标

• 解决在某些背景中，五brane-反五brane系统中跃迁子凝聚与稳定BPS D3五brane出现之间的明显矛盾。
• 解释为何当D5和–D5五brane上的磁通量不同时，跃迁子仍可变得无质量且不凝聚，尽管跃迁子势能具有普遍性。
• 表明D5-–D5系统上的U(1)×U(1)规范对称性因平凡跃迁子解而得以保留，意味着该系统并非具有跃迁子性，而是稳定D3五brane。
• 将先前关于卡拉比-丘空间中五brane-反五brane稳定性的结果推广至由不同F场和大B场诱导的非交换区域。

提出的方法

• 在D5-–D5五brane对上采用非交换场论的形式体系，其中两个不同的*-积由每个五brane上的不同磁通量参数化为(F_I - B)，I=1,2。
• 假设跃迁子场为全纯性，以推导出满足运动方程并保持规范对称性的平凡解(T=0)。
• 利用陈-西蒙斯耦合计算诱导的D3五brane电荷，表明跃迁子耦合消失（T=0），而相对规范场耦合∫C₄∧(F₂-F₁)给出单位电荷。
• 分析DBI和陈-西蒙斯项，表明U(1)×U(1)规范群得以保留，因为跃迁子对对称组合A₊无荷，且相对U(1)因T=0保持无质量。
• 应用电-磁对偶性论证，表明与A₊相关的U(1)不发生禁闭，从而确保两个规范群均保留在低能谱中。
• 与已知解进行比较：不同于[21]（等通量，非零跃迁子）和[20]（可交换，不同通量），表明当前解通过该过渡实现平滑连接。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有不等磁通量和大B场的五brane-反五brane系统中，跃迁子如何能变得无质量且不凝聚？
• RQ2 为何当五brane上存在不同通量的非零动量跃迁子时，跃迁子势能的普遍性会失效？
• RQ3 当两个五brane具有不同F场但共享同一B场时，非交换*-积结构起何作用？
• RQ4 若跃迁子未凝聚，U(1)×U(1)规范对称性如何得以保留？
• RQ5 导致稳定整数D3五brane而非跃迁子凝聚的精确场论机制是什么？

主要发现

• 当D5和–D5五brane上分别满足F₁=0和F₂=1，并在大B场下，跃迁子场变得无质量并允许平凡解T=0。
• 此平凡解阻止了跃迁子凝聚，使系统稳定为BPS D3五brane，与[16]中的猜想一致。
• U(1)×U(1)规范对称性得以保留，因为跃迁子对对称组合A₊无荷，且相对U(1)因T=0保持无质量。
• 诱导的D3五brane电荷为1，由陈-西蒙斯耦合∫C₄∧(F₂-F₁)确认，其非零且与整数D3五brane的预期电荷相符。
• 系统避免跃迁子凝聚并非由于势能的修改，而是由于具有两个不同*-积的非交换场论的非平凡结构。
• 该结果将先前的稳定性结果推广至非交换五brane系统，并为在对数奇点处形成D3五brane提供了场论机制。