[论文解读] A Note on Secure Minimum Storage Regenerating Codes

Ankit Singh Rawat|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2016

Advanced Data Storage Technologies参考文献 27被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新型安全最小存储再生（MSR）码构造，可在信息论意义上抵御窃听者对系统中 ℓ₁ 个节点内容及 ℓ₂ 个任意节点修复流量的观测。通过结合 Gabidulin 预编码与 Ye 和 Barg 提出的新 MSR 码构造，该方案在一般 (ℓ₁, ℓ₂)-窃听者模型下实现了最优修复带宽与保密容量，刻画了 d = n−1 时线性可修复 MSR 码的保密容量。

ABSTRACT

This short note revisits the problem of designing secure minimum storage regenerating (MSR) codes for distributed storage systems. A secure MSR code ensures that a distributed storage system does not reveal the stored information to a passive eavesdropper. The eavesdropper is assumed to have access to the content stored on $\ell_1$ number of storage nodes in the system and the data downloaded during the bandwidth efficient repair of an additional $\ell_2$ number of storage nodes. This note combines the Gabidulin codes based precoding [18] and a new construction of MSR codes (without security requirements) by Ye and Barg [27] in order to obtain secure MSR codes. Such optimal secure MSR codes were previously known in the setting where the eavesdropper was only allowed to observe the repair of $\ell_2$ nodes among a specific subset of $k$ nodes [7, 18]. The secure coding scheme presented in this note allows the eavesdropper to observe repair of any $\ell_2$ ouf of $n$ nodes in the system and characterizes the secrecy capacity of linear repairable MSR codes.

研究动机与目标

• 在一般被动窃听模型下，设计信息论安全的最小存储再生（MSR）码，用于分布式存储系统。
• 将先前仅保护针对特定节点子集修复过程的窃听者的安全编码方案，扩展至可抵御对系统中任意 ℓ₂ 个节点修复过程观测的窃听者。
• 刻画在 d = n−1 条件下运行于 MSR 点的线性可修复 MSR 码的保密容量。
• 将基于 Gabidulin 的预编码与一种新的精确修复 MSR 码构造统一，以同时实现安全性和最优修复效率。

提出的方法

• 结合基于 Gabidulin 码的预编码与 Ye 和 Barg（2017）提出的精确修复 MSR 码构造，以实现安全且修复带宽最优的编码方案。
• 使用文件符号的线性化多项式表示，以利用秩度量特性实现安全编码。
• 应用 MDS 数组码的生成矩阵，以确保任意 k 个节点可重构文件，且修复为精确修复。
• 将窃听者的观测建模为 ℓ₁ 个节点上存储数据与 ℓ₂ 个节点修复下载的并集，并证明文件与窃听者视图之间的互信息为零。
• 利用熵论推导与线性化多项式性质，证明窃听者无法获取关于安全文件分量的任何信息。
• 通过证明窃听者视图的熵等于文件非秘密部分的熵，表明该方案实现了保密容量。

实验结果

研究问题

• RQ1 当窃听者可观测任意 ℓ₁ 个节点内容及任意 ℓ₂ 个节点修复下载时，线性可修复 MSR 码的保密容量是多少？
• RQ2 能否将 Gabidulin 预编码与通用 MSR 码构造结合，以在比以往工作更广泛的窃听者模型下实现安全性？
• RQ3 所提出的方案是否在实现信息论安全的同时，仍保持精确修复性与最优修复带宽？
• RQ4 在一般 (ℓ₁, ℓ₂)-窃听者模型下，MSR 码的保密容量如何随 ℓ₁ 与 ℓ₂ 变化？
• RQ5 该安全模型能否扩展至包含协作修复或一般 d < n−1 的情形？

主要发现

• 所提出的编码方案对观测任意 ℓ₁ 个节点与任意 ℓ₂ 个节点修复数据的 (ℓ₁, ℓ₂)-窃听者实现了信息论安全。
• 该方案在 d = n−1 的 MSR 点运行，且对所有节点保持精确修复性。
• 线性可修复 MSR 码的保密容量被刻画为 M − Ms，其中 Ms 为秘密分量的大小，该容量通过 Gabidulin 预编码实现。
• 安全文件与窃听者视图之间的互信息为零，证明了完美保密。
• 该构造在存储与修复带宽方面均为最优，且即使窃听者观测任意 ℓ₁ 与 ℓ₂ 个节点集合，安全性仍得以保持。
• 该结果推广了以往仅考虑窃听者观测特定 k 个节点修复过程的研究工作。