[论文解读] A Note on the Complexity of Restricted Attribute-Value Grammars

Leen Torenvliet, Marten Trautwein|ArXiv.org|Mar 21, 1995

Natural Language Processing Techniques被引用 6

一句话总结

本文提出了受限属性-值语法（R-AVGs），这是一种可判定的形式化语法，其识别问题为NP完全。研究表明，R-AVGs能够捕捉所有上下文无关语言及其之外的语言，并引入了“诚实可解析性约束”，以精确对齐R-AVG变体与标准时间复杂度类。

ABSTRACT

The recognition problem for attribute-value grammars (AVGs) was shown to be undecidable by Johnson in 1988. Therefore, the general form of AVGs is of no practical use. In this paper we study a very restricted form of AVG, for which the recognition problem is decidable (though still NP-complete), the R-AVG. We show that the R-AVG formalism captures all of the context free languages and more, and introduce a variation on the so-called `off-line parsability constraint', the `honest parsability constraint', which lets different types of R-AVG coincide precisely with well-known time complexity classes.

研究动机与目标

• 通过限制属性-值语法（AVGs）的形式化，解决其一般情况下的不可判定性问题。
• 识别一类受限的AVGs——R-AVGs，使得其识别问题变为可判定。
• 证明R-AVGs能够捕捉所有上下文无关语言，并超越其表达能力。
• 定义一种新的可解析性约束——“诚实可解析性”，以使R-AVG变体与已知的时间复杂度类精确对齐。
• 建立R-AVGs与计算复杂度理论之间的正式联系。

提出的方法

• 提出一种受限的属性-值语法形式（R-AVGs），通过语法和语义约束确保可判定性。
• 引入“诚实可解析性约束”作为标准“离线可解析性约束”的改进，以控制解析复杂度。
• 运用形式语言理论证明R-AVGs能够表达所有上下文无关语言。
• 通过归约技术证明R-AVGs的识别问题为NP完全。
• 通过诚实可解析性约束，建立R-AVG变体与标准复杂度类（如P、NP）之间的对应关系。
• 采用形式化证明技术，展示R-AVGs的封闭性质与表达能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否定义一种受限的属性-值语法形式，使得其识别问题变为可判定？
• RQ2 R-AVGs在多大程度上扩展了上下文无关语法的表达能力？
• RQ3 “诚实可解析性约束”与计算理论中已知复杂度类之间有何关系？
• RQ4 不同变体的R-AVGs能否被精确地用标准时间复杂度类表征？
• RQ5 R-AVGs的识别问题的计算复杂度是多少？

主要发现

• R-AVGs的识别问题为可判定问题，且属于NP复杂度类。
• R-AVGs比上下文无关语法更具表达能力，因为其能够捕捉某些非上下文无关语言。
• “诚实可解析性约束”使得R-AVG变体能与P和NP等知名复杂度类精确对齐。
• 所有上下文无关语言均可在R-AVG形式化中表达。
• 该形式化为属性-值语法理论与经典复杂度类之间架起了桥梁。
• 本文证明了R-AVG识别的NP完全性是紧致的，因为该问题既属于NP，也属于NP难。