[论文解读] A Novel Analytical Model for LEO and MEO Satellite Networks based on Cox Point Processes

Chang‐Sik Choi, François Baccelli|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2022

Satellite Communication Systems被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的各向同性Cox点过程模型，可联合生成轨道及其上的卫星，精确捕捉低地球轨道（LEO）卫星仅在圆形轨道上运行的几何约束。通过利用随机几何方法，该模型实现了关键性能指标（无卫星概率与SINR覆盖概率）的解析评估，相较于传统泊松或二项点过程模型，在表征真实LEO星座动态方面展现出更优的准确性。

ABSTRACT

This work develops an analytical framework for downlink low Earth orbit (LEO) or medium Earth orbit (MEO) satellite communications, leveraging tools from stochastic geometry. We propose a tractable approach to the analysis of such satellite communication systems, accounting for the fact that satellites are located on circular orbits. We accurately incorporate this geometric property of LEO or MEO satellite constellations by developing a Cox point process model that jointly produces orbits and satellites on these orbits. Our work contrasts with previous modeling studies that presumed satellite locations to be entirely random, thereby overlooking the fundamental fact that satellites are jointly positioned on orbits. Employing this Cox model, we analyze the network performance experienced by users located on Earth. Specifically, we evaluate the no-satellite probability of the proposed network and the Laplace transform of the interference created by such a network. Using it, we compute its SIR (signal-to-interference) distribution, namely its coverage probability. By presenting fundamental network performance as functions of key parameters, this model allows one to assess the statistical properties of downlink LEO or MEO satellite communications and can thus be used as a system-level design tool to operate and optimize forthcoming complex LEO or MEO satellite networks.

研究动机与目标

• 为解决现有模型将卫星位置视为均匀随机点、忽略低地球轨道卫星必须位于轨道上的基本几何约束的局限性。
• 利用随机几何方法，为下行链路LEO卫星网络构建一个可处理的解析框架，同时考虑轨道星座的空间结构。
• 为地表典型用户评估网络性能指标——特别是无卫星概率与SINR覆盖概率。
• 通过将性能表达为关键网络参数的函数，为优化未来大规模LEO卫星网络提供系统级设计工具。
• 通过矩匹配方法证明，所提出的Cox模型能准确复现真实或即将部署的LEO星座的局部统计特性。

提出的方法

• 作者提出一种各向同性Cox点过程，首先随机生成轨道平面，然后在每条轨道上均匀分布卫星，确保所有卫星均位于圆形轨迹上。
• 该模型采用球面几何与角度参数（轨道倾角、升交点赤经、轨道相位）定义三维空间中的卫星位置，坐标通过三角函数变换推导得出。
• 通过在用户位置和轨道几何结构的条件下，对干扰卫星的随机位置进行积分，推导出干扰功率的拉普拉斯变换。
• 通过计算地表用户在特定仰角范围内无可见卫星的概率，得出无卫星概率。
• 通过分析距离最近卫星的信干噪比（SINR），利用干扰的拉普拉斯变换与路径损耗模型，推导出覆盖概率。
• 通过与真实星座（Starlink）进行矩匹配验证，结果表明该模型在局部统计特性（如卫星密度与角度分布）方面与真实情况高度一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持卫星仅位于轨道上的约束条件下，于随机框架中准确建模LEO卫星星座的轨道几何结构？
• RQ2 地表典型用户所经历的无卫星概率是多少？其如何依赖于轨道高度与轨道平面数量等星座参数？
• RQ3 下行链路LEO链路的覆盖概率（SINR分布）如何随卫星密度与高度等关键系统参数变化？
• RQ4 与传统的泊松或二项点过程模型相比，所提出的Cox模型在多大程度上能准确复现真实LEO星座的局部空间统计特性？
• RQ5 该模型能否作为系统级设计工具，通过将性能表示为网络参数的函数，用于优化LEO卫星网络？

主要发现

• 所提出的Cox点过程模型成功捕捉了LEO卫星被限制在轨道上的几何现实，而此前模型将卫星位置视为均匀随机点，忽略了这一关键约束。
• 无卫星概率实现了解析推导，其依赖于轨道倾角、高度与轨道平面数量，可作为连通性可用性的直接度量。
• 覆盖概率被表达为卫星密度、高度与用户仰角的函数，从而可在不同网络配置下实现性能预测。
• 数值结果表明，Cox模型能根据星座几何结构产生广泛的覆盖概率分布，而二项或泊松模型仅产生单一固定曲线。
• 通过矩匹配验证，Cox模型在卫星密度与角度分布等局部空间统计特性方面，能准确复现真实星座（如Starlink）的特征。
• 由于模型具有各向同性，可实现空间平均性能分析，使得典型用户的性能结果可被解释为整个网络的代表性结果。