[论文解读] A Novel Blaschke Unwinding Adaptive Fourier Decomposition based Signal Compression Algorithm with Application on ECG Signals

Chunyu Tan, Liming Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2018

ECG Monitoring and Analysis参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于Blaschke展开自适应傅里叶分解（AFD）的新型心电图（ECG）信号压缩算法，通过Nevanlinna分解自适应选择基函数，实现更快的收敛速度和更高的保真度。在MIT-BIH心律失常数据库上的评估表明，该方法在压缩性能方面优于现有最先进技术，同时有效保留了对心率变异性（HRV）分析至关重要的R波峰信息。

ABSTRACT

This paper presents a novel signal compression algorithm based on the Blaschke unwinding adaptive Fourier decomposition (AFD). The Blaschke unwinding AFD is a newly developed signal decomposition theory. It utilizes the Nevanlinna factorization and the maximal selection principle in each decomposition step, and achieves a faster convergence rate with higher fidelity. The proposed compression algorithm is applied to the electrocardiogram signal. To assess the performance of the proposed compression algorithm, in addition to the generic assessment criteria, we consider the less discussed criteria related to the clinical needs -- for the heart rate variability analysis purpose, how accurate the R peak information is preserved is evaluated. The experiments are conducted on the MIT-BIH arrhythmia benchmark database. The results show that the proposed algorithm performs better than other state-of-the-art approaches. Meanwhile, it also well preserves the R peak information.

研究动机与目标

• 开发一种自适应于心电信号、无需特定应用预处理的信号压缩算法。
• 通过利用Blaschke展开AFD的更快收敛速度和更高保真度，提升压缩效率和重构质量。
• 评估临床相关心电图特征（特别是R波峰）的保留情况，以支持心率变异性（HRV）分析。
• 在标准心电图基准数据集上，证明所提方法优于现有最先进压缩技术。
• 为未来电子健康系统中的实时、安全、多导联心电图压缩提供基础。

提出的方法

• 该方法采用Blaschke展开AFD，利用Nevanlinna分解和最大选择原理，将解析信号迭代分解为Takenaka-Malmquist系统中的基函数。
• 在每个分解步骤中，算法选择与残差信号内积最大的项，以确保快速收敛和高重构精度。
• 分解结果生成一组参数和零点，其中参数数量随分解阶数$N$线性增加。
• 系数通过霍夫曼编码实现高效压缩，压缩比（CR）和均方根差百分比（PRD）作为性能指标。
• 该算法应用于MIT-BIH心律失常数据库中的48条心电图记录，性能通过标准指标和R波峰检测精度进行评估。
• 该方法设计为实时可行，2秒心电图信号的总压缩与分解时间约为1秒。

实验结果

研究问题

• RQ1 Blaschke展开AFD是否能在心电信号压缩中实现比现有基于变换的方法更高的压缩效率和更好的重构保真度？
• RQ2 所提算法在多大程度上保留了对心率变异性（HRV）分析至关重要的R波峰位置？
• RQ3 分解阶数$N$如何影响压缩比（CR）与均方根差百分比（PRD）之间的权衡？
• RQ4 该方法在无需QRS波检测等预处理的情况下，是否对MIT-BIH心律失常数据库中多样的心电信号具有鲁棒性？
• RQ5 该算法能否扩展至多导联和实时电子健康应用？

主要发现

• 所提算法在MIT-BIH心律失常数据库上实现的压缩比（CR）高于现有最先进方法（如小波变换、DCT、压缩感知和SVD），且均方根差百分比（PRD）更低。
• 通过Elgendi R波峰检测算法验证，该方法能以高精度保留R波峰位置，证明其在HRV分析中的临床相关性。
• 分解阶数$N$可调节压缩效率与重构质量之间的权衡，更高的$N$可提升保真度，但会降低压缩比。
• 2秒心电图信号的总压缩与分解时间约为1秒，表明其具备实时应用的可行性。
• 与基于Core AFD的压缩相比，该算法性能更优，归因于Blaschke展开AFD框架在收敛速度和保真度上的优势。
• 源代码已公开发布于Code Ocean，支持可复现性，并推动生物医学信号压缩领域的进一步发展。