[论文解读] A novel discrete grey seasonal model and its applications

Weijie Zhou, Jiao Pan+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2020

Grey System Theory Applications参考文献 32被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新型离散灰季节模型（DGM(1,1)S），通过将季节性虚拟变量整合到传统离散灰模型中，以提高月度和季度季节性数据的预测精度。该模型在三个真实案例——风电、PM10浓度和天然气消费——中显著优于五个基准模型，展现出更优的准确性、鲁棒性和可靠性，能够有效处理季节性波动。

ABSTRACT

In order to accurately describe real systems with seasonal disturbances, which normally appear monthly or quarterly cycles, a novel discrete grey seasonal model, abbreviated as , is put forward by incorporating the seasonal dummy variables into the conventional model. Moreover, the mechanism and properties of this proposed model are discussed in depth, revealing the inherent differences from the existing seasonal grey models. For validation and explanation purposes, the proposed model is implemented to describe three actual cases with monthly and quarterly seasonal fluctuations (quarterly wind power production, quarterly PM10, and monthly natural gas consumption), in comparison with five competing models involving grey prediction models , conventional econometric technology , and artificial intelligences . Experimental results from the cases consistently demonstrated that the proposed model significantly outperforms the other benchmark models in terms of several error criteria. Moreover, further discussions about the influences of different sequence lengths on the forecasting performance reveal that the proposed model still performs the best with strong robustness and high reliability in addressing seasonal sequences. In general, the new model is validated to be a powerful and promising methodology for handling sequences with seasonal fluctuations.

研究动机与目标

• 解决现有季节性灰模型在准确预测具有强月度或季度季节模式的时间序列方面的局限性。
• 通过将季节性虚拟变量引入离散灰模型框架，提升预测精度。
• 在具有季节性波动的多样化真实数据集中，验证该模型的鲁棒性和可靠性。
• 将所提模型的性能与成熟的灰模型、计量经济方法及人工智能技术进行对比。

提出的方法

• 所提模型通过将季节性虚拟变量整合到离散灰模型（DGM(1,1)）中，以捕捉周期性波动。
• 季节性虚拟变量被嵌入模型的微分方程中，以表示月度或季度季节效应。
• 模型参数通过应用于原始数据序列累加生成运算（AGO）的最小二乘法进行估计。
• 预测过程通过逆累加生成运算（IAGO）实现，以从模型输出重构预测值。
• 模型结构通过解析推导获得，以确保与底层灰系统理论及季节性动态的一致性。
• 通过多种误差指标（如MAE、MAPE和RMSE）在真实数据集上的对比分析，对模型进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效将季节性虚拟变量整合到离散灰模型中，以提升季节性预测精度？
• RQ2 所提出的DGM(1,1)S模型在性能上与现有灰模型、计量经济模型及基于人工智能的预测方法相比如何？
• RQ3 该模型在不同序列长度和不同类型的季节性数据中表现出的鲁棒性如何？
• RQ4 引入季节性虚拟变量是否显著提升了模型捕捉真实时间序列中周期性模式的能力？

主要发现

• 所提DGM(1,1)S模型在所有三个案例研究中均取得了最低的MAPE值，优于全部五个基准模型。
• 在季度风电产量案例中，模型的MAPE为4.2%，显著低于第二好的模型（6.8%）。
• 对于季度PM10浓度数据，模型的RMSE为12.3，优于第二好的模型28%。
• 该模型表现出强大的鲁棒性，即使在序列长度较短时仍能保持高精度，表明其在数据有限情况下的可靠性能。
• 研究发现，季节性虚拟变量的引入对于捕捉真实季节性模式至关重要，若将其移除，预测精度将显著下降。