[论文解读] A Novel Image Denoising Algorithm Using Concepts of Quantum Many-Body Theory

Sayantan Dutta, Adrian Basarab+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2021

Image and Signal Denoising Methods参考文献 58被引用 9

一句话总结

该论文提出 De-QuIP，一种新颖的图像去噪算法，利用量子多体理论将图像局部邻域内图像块之间的相似性建模为量子相互作用。通过求解图像块上的多体薛定谔方程，该方法构建了一个自适应的稀疏化基，其在多种噪声类型和强度下的去噪性能优于当前最先进方法，包括超声成像中的高斯噪声和乘性斑点噪声，且计算效率更高，对低信噪比具有更强的鲁棒性。

ABSTRACT

Sparse representation of real-life images is a very effective approach in imaging applications, such as denoising. In recent years, with the growth of computing power, data-driven strategies exploiting the redundancy within patches extracted from one or several images to increase sparsity have become more prominent. This paper presents a novel image denoising algorithm exploiting such an image-dependent basis inspired by the quantum many-body theory. Based on patch analysis, the similarity measures in a local image neighborhood are formalized through a term akin to interaction in quantum mechanics that can efficiently preserve the local structures of real images. The versatile nature of this adaptive basis extends the scope of its application to image-independent or image-dependent noise scenarios without any adjustment. We carry out a rigorous comparison with contemporary methods to demonstrate the denoising capability of the proposed algorithm regardless of the image characteristics, noise statistics and intensity. We illustrate the properties of the hyperparameters and their respective effects on the denoising performance, together with automated rules of selecting their values close to the optimal one in experimental setups with ground truth not available. Finally, we show the ability of our approach to deal with practical images denoising problems such as medical ultrasound image despeckling applications.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒且自适应的图像去噪框架，通过利用图像块之间的结构相似性，超越传统稀疏表示方法。
• 解决单粒子量子图像处理方法的局限性，这些方法计算成本高且无法捕捉复杂的图像纹理。
• 将受量子启发的图像处理方法扩展至多体系统，通过基于图像块的量子相互作用实现更有效的稀疏化变换。
• 实现自动超参数选择，以在真实场景中（无真实标签时）实现最优性能。
• 在实际应用中验证该方法，特别是超声图像去斑，其中噪声为乘性且非高斯分布。

提出的方法

• 该方法将每个图像块视为一个量子粒子，并根据其相似性在相邻块之间定义相互作用，形式化为类似于多体物理中哈密顿量相互作用的量子相互作用项。
• 基于图像块相似性度量构建多体哈密顿量，并计算该哈密顿量的基态，以生成用于稀疏表示的自适应、与图像相关的基。
• 去噪过程包括将含噪块投影到量子自适应基上，对系数进行阈值化以去除噪声，并从去噪系数中重构图像。
• 该方法利用薛定谔方程推导基，通过类似量子纠缠的相关性确保相似块的结构信息得以保留。
• 通过基于局部图像统计的自动规则调整交互强度和正则化等超参数，实现在无真实标签情况下的最优性能。
• 该方法可扩展以处理非加性噪声（如超声中的瑞利斑点噪声），而无需算法修改，得益于量子基的内在自适应性。

实验结果

研究问题

• RQ1 图像块之间的量子多体相互作用是否能有效建模局部结构相似性，从而提升图像去噪性能？
• RQ2 所提出的量子自适应基与现有稀疏表示和非局部均值方法相比，在去噪性能和计算成本方面表现如何？
• RQ3 该方法是否能在无需重参数化的前提下，泛化至不同噪声模型，特别是非高斯、乘性噪声（如斑点噪声）？
• RQ4 可推导出何种自动超参数选择规则，以在无真实标签时实现接近最优的性能？
• RQ5 该方法是否能在真实世界医学成像应用中实现更优结果，如超声去斑，其中噪声复杂且非加性？

主要发现

• 在广泛的高斯噪声强度范围内，De-QuIP 在 PSNR 和 SSIM 指标上均优于当前最先进方法（包括 BM3D 和 PNLPCA），尤其在高噪声场景中优势显著。
• 对于低信噪比图像，De-QuIP 保持高性能，且未出现依赖 Anscombe 变换的方法（如文献 [36] 所示）中常见的过度平滑现象，后者会降低 SSIM。
• 在超声去斑中，De-QuIP 实现了 9.10 的对比度噪声比（CNR）和 8.1% 的分辨率损失（RL），优于 AD（CNR：4.59，RL：7.5%）、Lee（CNR：5.41，RL：8.0%）和 NLM（CNR：8.43，RL：8.8%）。
• 该方法在计算效率上优于早期单粒子量子去噪方案，使其可扩展用于大尺寸图像。
• 自动超参数选择规则使该方法在无真实标签时仍能实现接近最优性能，增强了实际部署中的鲁棒性。
• De-QuIP 展现出对乘性噪声（如超声成像中的噪声）的强大泛化能力，无需算法修改，证明其在加性白高斯噪声之外的适应性。