[论文解读] A novel multi-stage multi-scenario multi-objective optimisation framework for adaptive robust decision-making under deep uncertainty

Babooshka Shavazipour, Theodor J. Stewart|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2023

Risk and Portfolio Optimization被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的多阶段、多场景、多目标优化框架，用于在深度不确定性下实现自适应鲁棒决策，采用T阶段模型和两阶段滚动时域方法，生成动态鲁棒的Pareto最优解。在包含九条情景路径的顺序投资组合选择案例研究中，T阶段模型通过同时考虑整个规划时域，优于滚动时域方法，提供了更具鲁棒性的解决方案。

ABSTRACT

Many real-world decision-making problems involve multiple decision-making stages and various objectives. Besides, most of the decisions need to be made before having complete knowledge about all aspects of the problem leaves some sort of uncertainty. Deep uncertainty happens when the degree of uncertainty is so high that the probability distributions are not confidently knowable. In this situation, using wrong probability distributions leads to failure. Scenarios, instead, should be used to evaluate the consequences of any decisions in different plausible futures and find a robust solution. In this study, we proposed a novel multi-stage multi-scenario multi-objective optimisation framework for adaptive robust decision-making under deep uncertainty. Two approaches, named multi-stage multi-scenario multi-objective and two-stage moving horizon, have been proposed and compared. Finally, the proposed approaches are applied in a case study of sequential portfolio selection under deep uncertainty, and the robustness of their solutions is discussed.

研究动机与目标

• 解决在概率分布不可知情况下的多阶段、多目标决策问题。
• 开发一种框架，通过识别在多个可能未来情景下均具鲁棒性的解决方案，支持自适应鲁棒决策。
• 比较全T阶段优化模型与两阶段滚动时域方法在生成动态鲁棒解方面的性能。
• 在深度不确定性下评估顺序投资组合选择问题中解决方案的鲁棒性。
• 探索多阶段决策框架中计算复杂性与解决方案鲁棒性之间的权衡。

提出的方法

• 提出一种多阶段、多场景、多目标优化框架，建模多个时间阶段和不确定情景下的决策，且不依赖于概率分布。
• 采用目标规划处理多个冲突目标，在深度不确定性下生成Pareto最优解。
• 使用情景规划来组织不确定性，定义可能的未来状态，但不赋予概率。
• 应用T阶段模型，同时优化所有阶段，确保在整个时域内满足所有约束。
• 实施两阶段滚动时域方法，在每个阶段重新优化，仅向前展望一步，并在新信息出现时更新情景集合。
• 通过在三阶段投资组合选择案例研究中比较不同情景路径下的总利润作为性能指标，评估解决方案的鲁棒性。

Figure 3: Scenarios of the two-stage structure in comparison with meta-scenarios of the three-stage structure

实验结果

研究问题

• RQ1 全T阶段多场景多目标优化模型与两阶段滚动时域方法相比，在深度不确定性下生成鲁棒解的性能如何？
• RQ2 在多阶段决策模型中，随着阶段数的增加，解决方案鲁棒性与计算复杂性之间的权衡是什么？
• RQ3 T阶段模型是否能通过预见整个规划时域内的未来不确定性，生成比滚动时域方法更鲁棒的解决方案？
• RQ4 在规划过程中更新情景集合如何影响深度不确定性下动态决策的解决方案鲁棒性与可行性？
• RQ5 决策者偏好在从鲁棒解集中选择单一Pareto最优解时起到什么作用？

主要发现

• T阶段模型始终生成比两阶段滚动时域方法更鲁棒的解决方案，因为它同时考虑整个规划时域并一次性满足所有约束。
• 在包含九条情景路径的三阶段投资组合选择案例研究中，T阶段模型在所有情景下均实现了更高的总利润鲁棒性。
• 两阶段滚动时域方法在计算和认知层面具有优势，可通过更新情景集合并降低每阶段的问题复杂度。
• 情景路径的数量随阶段数的增加呈指数级增长，导致T阶段模型在长时域下计算成本高昂。
• T阶段模型的最优解不劣于滚动时域方法的解，证实了其在鲁棒性方面的理论优越性。
• 本研究识别出未来研究机会，包括通过加权目标提升滚动时域方法的鲁棒性，并确定最优前瞻时域。

Figure 4: Scenarios of the 2 $\times$ two-stage structure