[论文解读] A novel nonlinear amplitude-modulation gyroscope incorporating internal resonance

S. Amir Mousavi Lajimi, Navid Noori+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2017

Geophysics and Sensor Technology参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出一种新型非线性调幅科里奥利振动陀螺，利用驱动模态（二阶结构模态）与感应模态（基频模态）之间的二比一内共振，实现带宽和灵敏度的增强。通过采用双H形或T形结构实现非线性模态耦合，系统表现出饱和特性，稳定了感应响应并提升了抗噪能力，从而在无需复杂闭环控制的开环工作模式下实现更高性能。

ABSTRACT

We are presenting the design and the preliminary numerical and experimental analyses of two mismatched Coriolis vibratory gyroscopes incorporating nonlinear modal interaction. A novel double-H design includes two clamped-clamped beams and a suspended mass in the middle connected to the base beams via four short cantilevers. Another design is a T-shaped gyro including a primary doubly-clamped beam and a secondary sense beam. A combination of analytical, finite element, and experimental analyses are employed to study the characteristics of the nonlinear gyro. The drive mode matches the structure's second mode, while the sense mode matches the fundamental mode of the structure. Our preliminary study indicates that the bandwidth and the sensitivity of the rotation rate sensor are improved by employing the nonlinear modal interaction.

研究动机与目标

• 解决传统调幅科里奥利振动陀螺灵敏度有限和带宽狭窄的问题。
• 利用内共振实现非线性模态相互作用，以提升传感器性能。
• 设计并验证一种双H形与T形MEMS陀螺，其驱动模态与感应模态之间实现频率匹配的2:1内共振。
• 通过感应响应中的饱和现象，展示改进的稳定性和抗噪能力。
• 为高性能、低复杂度的开环陀螺提供基于非线性动力学的实现路径。

提出的方法

• 设计一种双H形与T形MEMS结构，使驱动模态工作于二阶模态频率，感应模态工作于基频模态，从而实现2:1内共振。
• 采用有限元分析（Ansys Mechanical APDL）对微尺度T形陀螺进行静力、模态、谐响应和瞬态响应仿真。
• 使用SOIMUMPs工艺制造原型，并通过SEM成像与在速率台上的宏观测试进行验证。
• 建立包含科里奥利项与非线性刚度项的集中质量模型，推导系统动力学的耦合非线性微分方程。
• 采用直接数值积分与多变量摄动法求解非线性方程，预测饱和行为。
• 在宏观尺度T形陀螺上开展实验频率响应测量，使用压电作动器、激光位移传感器，并通过MATLAB/Simulink控制实现数据采集。

实验结果

研究问题

• RQ1 在质量-梁参数不匹配的系统中，内共振是否能提升调幅陀螺的灵敏度与带宽？
• RQ2 二阶模态驱动与基频模态感应响应之间的非线性耦合如何影响动态稳定性和信噪比？
• RQ3 感应模态中的饱和现象在不同激励幅值下在多大程度上提升了测量稳定性？
• RQ4 2:1内共振构型是否能减少开环陀螺对复杂闭环控制的依赖？
• RQ5 随着激励幅值增加，感应梁的频率响应曲线如何变化，这对工作带宽有何启示？

主要发现

• T形宏观陀螺在多个激励幅值下均表现出带宽和感应振幅的可测量提升，其频率响应曲线中出现平坦区域，表明工作稳定。
• 数值仿真显示，感应模态振幅在超过某一临界激励幅值后显著增大，表现出非线性饱和特性。
• FFT分析证实，驱动模态的二次谐波（激励频率）通过内共振与科里奥利耦合将能量传递至感应模态，产生位于感应模态基频处的主响应。
• 由于内共振的存在，系统在感应方向实现了高振幅、宽带响应，提升了信号可检测性，并降低了对频率漂移的敏感性。
• 采用2:1频率比可有效滤除感应模态固有频率附近的噪声，增强了长期稳定性并减小电子噪声的影响。
• 双H形设计通过增加质量成功放大了感应信号，两种设计均证明适用于非线性调幅陀螺的应用。