[论文解读] A novel study of temperature effects on the viscoelastic behavior of articular cartilage

Reza Behrou, Hamid Foroughi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2017

Osteoarthritis Treatment and Mechanisms参考文献 17被引用 3

一句话总结

本研究建立了一个有限元模型，以研究在不同温度下关节软骨的耦合热-多孔-粘弹性行为。基于考虑温度依赖材料特性的双相混合理论与广义麦克斯韦模型，研究结果表明，温度显著影响早期变形、流体压力消散及热响应，尤其在非约束和部分加载条件下更为明显，随着温度均衡，系统最终恢复至弹性平衡状态。

ABSTRACT

This paper presents a new approach to study the effects of temperature on the poro- elastic and viscoelastic behavior of articular cartilage. Biphasic solid-fluid mixture theory is applied to study the poro-mechancial behavior of articular cartilage in a fully saturated state. The balance of linear momentum, mass, and energy are considered to describe deformation of the solid skeleton, pore fluid pressure, and temperature distribution in the mixture. The mechanical model assumes both linear elastic and viscoelastic isotropic materials, infinitesimal strain theory, and a time-dependent response. The influence of temperature on the mixture behavior is modeled through temperature dependent mass density and volumetric thermal strain. The fluid flow through the porous medium is described by the Darcy's law. The stress-strain relation for time-dependent viscoelastic deformation in the solid skeleton is described using the generalized Maxwell model. A verification example is presented to illustrate accuracy and efficiency of the developed finite element model. The influence of temperature is studied through examining the behavior of articular cartilage for confined and unconfined boundary conditions. Furthermore, articular cartilage under partial loading condition is modeled to investigate the deformation, pore fluid pressure, and temperature dissipation processes. The results suggest significant impacts of temperature on both poro- elastic and viscoelastic behavior of articular cartilage.

研究动机与目标

• 开发一个热-多孔-粘弹性有限元模型，以捕捉关节软骨的耦合力学行为、流体流动与热响应。
• 研究温度变化如何影响不同加载与边界条件下关节软骨的粘弹性和多孔弹性响应。
• 评估温度依赖的质量密度与体积热应变对变形、孔隙压力及热耗散的影响。
• 通过解析解验证模型的准确性，并评估其在约束、非约束及部分加载配置下的性能。

提出的方法

• 采用双相固液混合理论，对完全饱和的关节软骨进行建模，考虑质量、动量与能量的耦合平衡。
• 应用广义麦克斯韦模型，描述在小应变条件下固体基质的时间依赖性粘弹性行为。
• 采用达西定律模拟多孔基质中的流体流动，考虑温度依赖的流体黏度与热应变效应。
• 引入温度依赖的质量密度与体积热应变，以捕捉热膨胀与密度变化。
• 在时间方向采用隐式后向欧拉格式，在空间方向采用伽辽金有限元法对控制方程进行离散化。
• 通过与解析参考解对比，验证模型在二维模拟中的准确性与效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 温度如何影响关节软骨在机械加载过程中的粘弹性和多孔弹性响应？
• RQ2 温度依赖的材料属性（密度与热应变）在改变变形与流体压力演化中起何种作用？
• RQ3 不同边界条件（约束、非约束、部分加载）如何影响关节软骨的热响应与力学响应？
• RQ4 孔隙流体压力与温度耗散的时变演化特征如何，尤其是在早期加载阶段？
• RQ5 热耦合在多大程度上改变了系统在恢复至稳态弹性响应前的瞬态行为？

主要发现

• 温度对关节软骨的早期机械响应具有显著影响，温度越高，孔隙流体压力越低，垂直位移越大。
• 在早期加载阶段，热效应占主导地位，导致温度与流体压力迅速耗散，尤其在非约束与部分加载模型中更为明显。
• 模型表明，随着温度与流体压力的耗散，系统最终恢复至线性弹性响应，表明热效应虽为瞬态但具有重要影响。
• 在非约束与部分加载构型中，由于顶部中间区域存在自由位移边界条件，发生显著膨胀，早期阶段观察到明显的位移与压力下降。
• 有限元框架能准确复现解析解，证实其在二维模拟复杂热-多孔-粘弹性行为中的可靠性。
• 该框架可扩展至三维及有限应变范围，表明其在今后关节软骨生物力学研究中具有广泛适用性。