[论文解读] A Parallel Integrated Computational-Statistical Platform for Turbulent Transport Phenomena

Ali Akhavan-Safaei, Mohsen Zayernouri|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 32被引用 6

一句话总结

本论文提出了一款开源、并行、高保真度的计算-统计平台，用于在分布式内存超算系统上使用伪谱方法对均匀各向同性湍流及被动标量输运进行直接数值模拟（DNS）。该平台可实现统计量的自动追踪，经验证，能量、涡量和标量方差生成/耗散率达到平衡，表明已进入完全发展的湍流状态，模拟结果在25个大涡转换单位时间后得到验证。

ABSTRACT

In this paper, we present an open-source, automated, and multi-faceted computational-statistical platform to obtain synthetic homogeneous isotropic turbulent flow and passive scalar transport. A parallel implementation of the well-known pseudo-spectral method in addition to the comprehensive record of the statistical and small-scale quantities of the turbulent transport are offered for executing on distributed memory CPU-based supercomputers. The user-friendly workflow and easy-to-run design of the developed package is disclosed through an extensive and step-by-step example. The resulting low- and high-order statistical records vividly verify well-established and fully-developed turbulent state as well as the seamless statistical balance of conservation laws. Post-processing tools provided in this platform would let the user to readily construct multiple important transport quantities from the primitive turbulent fields.

研究动机与目标

• 开发一种可持续、开源且用户友好的计算-统计平台，用于均匀各向同性湍流的高保真度DNS。
• 实现在分布式内存架构上的自动化、并行化和高阶精度的不可压缩Navier-Stokes方程与对流-扩散方程的模拟。
• 提供对湍流场的全面统计监控，包括低阶与高阶矩，以验证完全发展且统计稳定的湍流状态。
• 支持生成高保真度数据，用于训练和验证数据驱动的湍流模型及亚格子尺度闭合模型。
• 通过提供一体化、易访问的工具，弥合流体力学、计算流体动力学（CFD）和湍流输运领域的教育鸿沟，服务于研究人员和学生。

提出的方法

• 平台采用傅里叶配点法对三重周期立方域内的不可压缩Navier-Stokes方程和对流-扩散方程进行空间离散化，实现伪谱方法。
• 时间积分采用四阶龙格-库塔（RK4）格式，并引入动态人工强迫以维持湍流流动的统计平稳性。
• 软件采用MPI与Python实现，依赖NumPy、SciPy和MPI4Py，可在基于CPU的超算系统上实现可扩展的并行执行。
• 初始条件通过指定能量谱的谱分解生成，以产生无散度、均匀且各向同性的速度场。
• 在每个时间步长，计算并记录统计量（包括速度与标量梯度矩、方差生成率与耗散率），以时间序列格式存储。
• 后处理工具可计算派生的输运量，并通过统计平衡验证收敛至完全发展的湍流状态。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种可扩展的开源平台，以实现均匀各向同性湍流高保真度DNS的自动化，并集成统计监控？
• RQ2 哪些统计指标能可靠地确认DNS中完全发展且统计平稳的湍流状态的出现？
• RQ3 在完全发展的湍流速度场中，如何准确解析被动标量输运，并正确解析标量梯度统计？
• RQ4 该平台的统计监控在多大程度上确认了守恒定律的平衡以及既定的湍流标度律？
• RQ5 该平台能否生成适合训练和验证数据驱动湍流模型及亚格子尺度闭合模型的高保真度数据？

主要发现

• 平台在约25个大涡转换单位时间后成功达到统计平稳且完全发展的湍流状态，能量谱与涡量谱的平衡状态得到验证。
• 标量方差生成率与耗散率之比在约两个大涡转换单位时间后稳定在约1.0，表明被动标量输运已进入平衡状态。
• 标量梯度的高阶统计矩，如峰度因子（Kφ,2）和偏度（Sφ,2），在t/Te ≥ 5时分别达到约20.8和约1.4的稳定值。
• 对于Sc ≥ 1的情况，空间分辨率足够，通过速度场分辨率已正确解析Batchelor尺度ηB，确保了被动标量动力学的充分解析。
• 平台的统计记录证实了守恒定律的无缝平衡，并通过多个独立指标验证了湍流状态的正确性。
• 开源、模块化设计使得该平台支持可重复、可扩展且可扩展的模拟，适用于高级湍流研究与模型开发。