[论文解读] A parametrization of the CKM mixing matrix from a scheme of S3L x S3R symmetry breaking

A. Mondragón, E. Rodrı́guez-Jáuregui|ArXiv.org|Apr 10, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种基于 S3L × S3R 破解的风味对称性方案的 CKM 混合矩阵参数化，其中层级夸克质量与混合角源于 S3 的表示结构（1 + 2）。通过拟合实验测得的 CKM 矩阵元，该模型对 CP 破坏相位进行了约束，并确定了优选的对称性破缺模式，最终以夸克质量比和 CP 相位为四个参数，与实验数据高度一致。

ABSTRACT

Recent interest in flavour or horizontal symmetry building (mass textures) has been spurred mainly by the large top mass and, hence, the strong hierarchy in quark masses. Recently, various symmetry breaking schemes have been proposed based on the discrete, non-Abelian group S3L x S3R, which is broken according to S3L x S3R > S3_diag > S2_diag. The group S3 treats three objects symmetrically, while the hierarchical nature of the Yukawa matrices is a consequence of the representation structure, 1 + 2, of S3, which treats the generations differently. Different ansaetze for the breaking of the sub-nuclear democracy give different Hermitian mass matrices, M, of the same modified Fritzsch type which differ in the numerical value of the ratio M_23/M_22. A fit to the experimentally determined absolute values of the elements of the CKM matrix gives bounds on the possible values of the CP violating phase and gives a clear indication on the preferred symmetry breaking scheme. A parametrization of the CKM mixing matrix in terms of four quark mass ratios and one CP violating phase in very good agreement with the absolute value of the experimentally determined values of the CKM matrix elements is obtained.

研究动机与目标

• 通过基于 S3L × S3R 的非阿贝尔风味对称性，解释夸克质量与混合角的观测层次结构。
• 从 S3L × S3R 对称性破缺的特定方案中推导出 CKM 矩阵的参数化，特别是通过 S3L × S3R → S3_diag → S2_diag 的破缺链。
• 通过拟合实验测得的 CKM 矩阵元，约束 CP 破坏相位并识别优选的对称性破缺模式。
• 提供一个现象学上可行的夸克混合模型，以最少的假设重现观测到的 CKM 矩阵元的绝对值。

提出的方法

• 利用 S3L × S3R 风味对称性群，通过 S3L × S3R → S3_diag → S2_diag 的破缺链，生成层级 Yukawa 耦合。
• 应用 S3 的表示结构（1 + 2）构建修正的 Fritzsch 类型的厄米质量矩阵，其区别在于 M_23/M_22 的比值。
• 对亚核民主的破缺施加特定假设，导致不同的质量矩阵纹理。
• 将所得的 CKM 矩阵与实验测得的其元素的绝对值进行拟合，以约束 CP 破坏相位和质量比参数。
• 在参数化中使用四个夸克质量比和一个 CP 破坏相位作为自由参数。
• 将模型预测与实验数据进行比较，以识别优选的对称性破缺方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种特定的 S3L × S3R 对称性破缺模式最能重现观测到的 CKM 矩阵元？
• RQ2 在该对称性模型中，夸克质量比和 CP 破坏相位如何影响 CKM 矩阵元的预测值？
• RQ3 基于 S3L × S3R 的风味对称性是否能在无需微调的情况下重现夸克质量与混合角的层次结构？
• RQ4 实验数据对该框架中 CP 破坏相位施加了何种约束？
• RQ5 从 S3 表示结构导出的可能厄米质量矩阵纹理中，哪一种与观测到的 CKM 矩阵拟合得最好？

主要发现

• 该模型成功地通过基于四个夸克质量比和一个 CP 破坏相位的参数化，重现了 CKM 矩阵元的绝对值。
• 对实验数据的拟合对 CP 破坏相位的允许范围施加了强烈约束。
• 基于拟合质量，从可能的假设中清晰地显示出对某一特定对称性破缺方案的偏好。
• 质量矩阵中的比值 M_23/M_22 被确定为区分不同破缺模式的关键参数。
• 所得参数化与实验测定的 CKM 矩阵元值高度一致。
• 该模型表明，夸克质量与混合角的层次结构可通过 S3L × S3R 对称性的表示理论自然解释。