[论文解读] A Particle Swarm Optimization Hyper-Heuristic for the Dynamic Vehicle Routing Problem

Michał Okulewicz, Jacek Mańdziuk|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 21被引用 3

一句话总结

本文提出了一种超启发式框架，利用线性模型预测并选择两种多群集粒子群优化（PSO）算法——Khouadjia等人提出的MEMSO与作者提出的2MPSO——以解决动态车辆路径问题（DVRP）。基于初始请求数据（空间分布与数量），该模型为每个实例选择表现更优的算法，使82%的显著基准案例平均性能得到提升，最高提升达11.59%，相较于MEMSO平均提升2.8%，相较于2MPSO平均提升0.6%。

ABSTRACT

This paper presents a method for choosing a Particle Swarm Optimization based optimizer for the Dynamic Vehicle Routing Problem on the basis of the initially available data of a given problem instance. The optimization algorithm is chosen on the basis of a prediction made by a linear model trained on that data and the relative results obtained by the optimization algorithms. The achieved results suggest that such a model can be used in a hyper-heuristic approach as it improved the average results, obtained on the set of benchmark instances, by choosing the appropriate algorithm in 82% of significant cases. Two leading multi-swarm Particle Swarm Optimization based algorithms for solving the Dynamic Vehicle Routing Problem are used as the basic optimization algorithms: Khouadjia's et al. Multi-Environmental Multi-Swarm Optimizer and authors' 2--Phase Multiswarm Particle Swarm Optimization.

研究动机与目标

• 通过基于初始请求特征选择最合适的基于PSO的优化器，提升动态车辆路径问题（DVRP）的解质量。
• 开发一种超启发式方法，基于预测建模在两种领先的多群集PSO算法——MEMSO与2MPSO——之间动态选择。
• 评估初始请求特征（空间与数量相关）是否能可靠预测在给定DVRP实例上哪个算法表现更优。
• 通过在基准数据上训练线性模型，指导优化开始前的求解器选择，减少次优算法选择。

提出的方法

• 利用初始请求集的统计特征（空间分布、数量、密度）训练线性模型，以预测MEMSO与2MPSO之间的相对性能。
• 采用留一法交叉验证，即在21个基准实例中的20个上进行训练，在剩余1个上进行测试，以模拟实时决策过程。
• 性能预测基于每项基准下MEMSO运行30次与2MPSO运行20次的平均结果之比，每种算法共执行100万次适应度评估。
• 通过AIC（赤池信息准则）进行逐步特征选择，仅保留具有信息量的预测变量，以提高模型泛化能力。
• 超启发式框架为每个实例选择预测性能更优的算法，随后使用选定的PSO变体执行优化。
• MEMSO与2MPSO均采用时间离散化的静态VRP子问题、2-OPT局部搜索，以及具有自适应参数的多群集PSO。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始请求数据（空间与数量特征）是否能可靠预测在给定DVRP实例上，两种基于PSO的算法（MEMSO或2MPSO）中哪一个表现更优？
• RQ2 基于预测建模选择优化器的超启发式框架，是否相比使用单一固定算法能提升平均解质量？
• RQ3 在DVRP背景下，哪些请求特征（空间分布、数量、密度）对相对算法性能最具预测力？
• RQ4 该预测模型在多样化基准实例上的鲁棒性如何？正确算法选择的比率是多少？

主要发现

• 在21个基准实例中，有14个实例在平均结果上存在显著差异，超启发式框架正确选出了表现更优的算法，该子集上的准确率达82%。
• 当选择表现更优的算法时，模型相较MEMSO实现了2.8%的平均性能提升，相较2MPSO实现了0.6%的平均提升。
• 在c199基准上，当正确选择2MPSO而非MEMSO时，最优解质量最高提升了11.59%。
• 通过p值与基于AIC的特征选择，识别出空间与数量相关特征为相对算法性能的重要预测因子。
• 在七项错误预测中，仅有三项导致显著性能下降（分别出现在f71、tai150a与tai150b），表明在失败情况下的鲁棒性。
• 该线性模型在全部21个基准上实现了67%的准确率，且在更大、更复杂的实例（如tai150d与tai134）上观察到最大提升。