[论文解读] A persistent homology approach to heart rate variability analysis with an application to sleep-wake classification

Yu-Min Chung, Chuan-Shen Hu+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 86被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种计算高效的基于持久同调的时变心率变异性（HRV）分析方法，采用从次水平集滤波和Takens时滞图滤波中提取的持久性统计量（PS）。该方法在多个数据库上对睡眠-清醒状态及睡眠阶段分类任务中均表现出优越且一致的性能，优于现有最先进方法，且评估指标的方差更低。

ABSTRACT

Persistent homology (PH) is a recently developed theory in the field of algebraic topology to study shapes of datasets. It is an effective data analysis tool that is robust to noise and has been widely applied. We demonstrate a general pipeline to apply PH to study time series; particularly the instantaneous heart rate time series for the heart rate variability (HRV) analysis. The first step is capturing the shapes of time series from two different aspects -- {the PH's and hence persistence diagrams of its} sub-level set and Taken's lag map. Second, we propose a systematic {and computationally efficient} approach to summarize persistence diagrams, which we coined {\em persistence statistics}. To demonstrate our proposed method, we apply these tools to the HRV analysis and the sleep-wake, REM-NREM (rapid eyeball movement and non rapid eyeball movement) and sleep-REM-NREM classification problems. The proposed algorithm is evaluated on three different datasets via the cross-database validation scheme. The performance of our approach is better than the state-of-the-art algorithms, and the result is consistent throughout different datasets.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒且计算高效的拓扑数据分析（TDA）框架，用于非平稳时间序列（如瞬时心率IHR）。
• 通过引入持久性统计量（PS）作为新型特征表示，解决HRV量化中缺乏共识的问题。
• 在睡眠阶段分类任务中评估所提方法，尤其关注区分睡眠-清醒、REM-NREM以及完整睡眠阶段。
• 展示PS特征在跨数据库的一般化能力与临床可用性。

提出的方法

• 构建两种滤波：IHR时间序列的次水平集滤波，以及Takens时滞嵌入的维特里斯-里普斯（VR）复形滤波。
• 从两种滤波中计算持久性图（PDs），以捕捉时间序列在多尺度下的拓扑特征。
• 引入持久性统计量（PS）作为PDs的汇总，将两种滤波的特征整合为单一、可解释的统计量。
• 将PS特征用作机器学习分类器的输入，以实现睡眠阶段分类。
• 采用跨数据库验证方案，评估在不同数据集和记录条件下的泛化能力。
• 利用Ripser库高效计算持久同调，聚焦于0阶与1阶同调群，以确保可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 持久同调能否有效捕捉非平稳IHR时间序列的动力学复杂性，以用于HRV分析？
• RQ2 所提出的持久性统计量（PS）在分类睡眠阶段方面相较于现有HRV特征表现如何？
• RQ3 基于PS的方法是否能在不同数据库和记录条件下（包括不同设备与人群）实现泛化？
• RQ4 该方法是否能在多个评估指标上实现高性能且低方差？
• RQ5 该方法的计算成本是否适用于大规模或实时生理时间序列分析？

主要发现

• 在UCSD-SADB数据集上，所提出的持久性统计量（PS）达到70.6±5.4%的准确率，灵敏度为57.6±15.5%，特异性为75.3±5.5%，表现出良好的平衡性能。
• 在CGMH-validation数据集上，该方法实现70.9±16.0%的灵敏度、78.9±5.4%的特异性以及0.824±0.090的AUC，优于先前方法，在平衡指标上表现更优。
• 该方法在不同数据集上的准确率、灵敏度与特异性标准差更低，表明其一致性优于现有最先进方法。
• 跨数据库验证证实了PS特征在不同数据采集环境与人群中的鲁棒性与泛化能力。
• 计算方面，该方法保持高效——在标准笔记本电脑上，0阶同调特征耗时0.06秒，1阶为1.7秒，2阶为106秒，凸显其在实际应用中的可扩展性。
• 结果表明，PS特征适合临床部署，并可拓展至移动设备获取的PPG衍生HRV数据。