[论文解读] A Perspective on Machine Learning Methods in Turbulence Modelling

Andrea Beck, Marius Kurz|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 75被引用 4

一句话总结

本文从整体视角综述了机器学习（ML）在湍流建模中的应用，重点关注大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）中的数据驱动闭合建模。文章强调了在训练数据、物理解析模型、离散化方案和基础物理解析之间保持一致性的关键需求，同时调研了机器学习范式（尤其是监督学习和物理信息神经网络，PINNs）及其在参数估计、模型识别和闭合项重构中的作用。

ABSTRACT

This work presents a review of the current state of research in data-driven turbulence closure modeling. It offers a perspective on the challenges and open issues, but also on the advantages and promises of machine learning methods applied to parameter estimation, model identification, closure term reconstruction and beyond, mostly from the perspective of Large Eddy Simulation and related techniques. We stress that consistency of the training data, the model, the underlying physics and the discretization is a key issue that needs to be considered for a successful ML-augmented modeling strategy. In order to make the discussion useful for non-experts in either field, we introduce both the modeling problem in turbulence as well as the prominent ML paradigms and methods in a concise and self-consistent manner. Following, we present a survey of the current data-driven model concepts and methods, highlight important developments and put them into the context of the discussed challenges.

研究动机与目标

• 本文旨在为非专家读者弥合机器学习与湍流建模之间的鸿沟。
• 识别出在机器学习增强的湍流模拟中，数据一致性、模型与数据对齐以及可解释性方面的关键挑战。
• 作者力求阐明机器学习作为第一性原理建模的补充工具的角色，而非替代品。
• 他们倡导建立社区范围的基准测试体系，采用标准化数据集以整合研究进展。
• 目标还包括通过机器学习驱动的分析，深化对LES和RANS不一致性问题的理解。

提出的方法

• 本文介绍了湍流建模中的基础概念，包括RANS和LES，重点阐述其数学表述及其求解依赖性。
• 调研了主要的机器学习范式，尤其强调监督学习和神经网络，说明其在湍流建模中的相关性。
• 作者提出了一套分层的机器学习增强建模框架，涵盖从参数调优到通过机器学习完全替代PDE的各个层次。
• 物理信息神经网络（PINNs）被讨论为一种可将PDE约束直接嵌入神经网络损失函数的方法。
• 该方法强调模型、训练数据、离散化和物理定律之间的一致性，以避免出现虚假解。
• 本文倡导建立由社区主导的基准测试框架，采用开放的训练数据（例如来自DNS的数据）和盲测数据集以评估模型性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效且一致地将机器学习方法应用于LES和RANS中的湍流闭合建模？
• RQ2 如何确保训练数据、物理模型、离散化方案与机器学习模型之间的一致性？
• RQ3 在不牺牲物理解析可解释性的情况下，机器学习方法在多大程度上可以改进或替代传统湍流模型？
• RQ4 如何在不同研究团队之间以标准化、可复现的方式验证和比较基于机器学习的模型？
• RQ5 物理信息神经网络（PINNs）在数据驱动的湍流建模中，如何保持PDE的一致性？

主要发现

• 机器学习增强的湍流建模的成功，关键取决于数据、模型、离散化和物理定律之间的一致性。
• LES中的不一致性（如由网格滤波和数值离散化引起）会导致基准测试结果出现显著差异，而机器学习有助于揭示并解决这些问题。
• 在物理约束的引导下，机器学习方法在重构闭合项和识别湍流中隐藏相关性方面展现出强大潜力。
• 尽管已取得初步成功，但机器学习模型常因数以百万计的超参数和可解释性差而引入新的不确定性，从而加剧了复现难度。
• 作者得出结论：建立包含开放训练数据和盲测数据集的社区级基准测试计划，对推动研究进展至关重要。
• 物理信息神经网络（PINNs）为将PDE直接嵌入学习过程提供了有前景的路径，但其实际效用和稳定性仍需进一步验证。