[论文解读] A plausible upper limit on the number of e-foldings from Holography

Bin Wang, Élcio Abdalla|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文利用全息原理推导出暴胀期间e-折叠数的一个合理上限，具体将弗里德曼方程与标准及兰德尔-兰姆杜克型四维宇宙学中的卡迪公式联系起来。关键结果是暴胀膨胀存在一个基本限制，由于全息原理对熵和能量尺度的约束，暴胀的e-折叠数最大约为60次。

ABSTRACT

Based solely on the arguments relating Friedmann equation and the Cardy formula we derive a bound for the number of e-folds during inflation for a standard Friedmann-Robertson-Walker as well as non-standard four dimensional cosmology induced by a Randall-Sundrum-type model.

研究动机与目标

• 利用全息原理建立暴胀期间e-折叠数的基本上限。
• 探讨卡迪公式与弗里德曼方程如何在标准和非标准四维模型中约束宇宙膨胀。
• 研究全息原理是否在宇宙学情景中对暴胀持续时间施加物理限制。
• 将全息熵界限的应用扩展至宇宙演化，特别是在兰德尔-兰姆杜克型模型中。

提出的方法

• 利用共形场论中的卡迪公式，推导出哈勃参数与熵密度之间的关系。
• 将全息原理应用于宇宙视界，将其熵等同于贝肯斯坦-霍金公式。
• 使用弗里德曼方程描述膨胀速率，并将其与四维时空中的能量密度和压强联系起来。
• 对全息原理所允许的最大熵施加约束，进而转化为对e-折叠数的限制。
• 同时考虑标准弗里德曼-罗伯逊-沃克和兰德尔-兰姆杜克型宇宙学，以检验该限制的普适性。
• 通过在全息约束下要求卡迪公式与弗里德曼方程的一致性，推导出e-折叠数的上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在全息原理一致的前提下，暴胀期间的最大e-折叠数是多少？
• RQ2 在宇宙学模型中，熵的卡迪公式如何与弗里德曼方程关联？
• RQ3 全息熵界限是否能约束标准和兰德尔-兰姆杜克型宇宙学中暴胀的持续时间？
• RQ4 宇宙视界熵在限制暴胀膨胀中起什么作用？

主要发现

• 本文推导出暴胀期间e-折叠数的基本上限，表明最大e-折叠数约为60次。
• 该上限源于在全息约束下，熵的卡迪公式与弗里德曼方程的一致性。
• 该上限适用于标准四维弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙学以及非标准模型，如兰德尔-兰姆杜克框架中的模型。
• 该结果表明，若不违反全息熵界限，暴胀无法超过某一持续时间。