[论文解读] A possibilistic handling of partially ordered information

Salem Benferhat, Sylvain Lagrue+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文将可能性逻辑扩展至处理部分有序的知识库，其中陈述之间的优先级并非完全排序。它引入了语法和语义推理机制，以及一种专门的算法，用于从部分有序信息中计算结论，保持逻辑一致性，并在不完全的优先级结构下实现不确定性推理。

ABSTRACT

In a standard possibilistic logic, prioritized information are encoded by means of weighted knowledge base. This paper proposes an extension of possibilistic logic for dealing with partially ordered information. We Show that all basic notions of standard possibilitic logic (sumbsumption, syntactic and semantic inference, etc.) have natural couterparts when dealing with partially ordered information. We also propose an algorithm which computes possibilistic conclusions of a partial knowledge base of a partially ordered knowlege base.

研究动机与目标

• 为解决标准可能性逻辑的局限性（即假设优先级完全排序），通过支持部分有序信息的推理来加以改进。
• 定义语法和语义推理关系，将其推广至部分优先级结构下的标准可能性逻辑。
• 设计一种计算高效的算法，用于从部分有序知识库中推导出可能性结论。
• 确保可能性逻辑的基本属性（如一致性与封闭性）在部分排序下仍得以保持。

提出的方法

• 提出一种使用加权公式的正式框架，用于表示具有部分有序优先级的知识库。
• 基于解释上的可能性分布定义可能性语义，该语义已适配以处理部分排序。
• 引入一种基于广义归结规则的语法推理关系，该规则尊重部分优先级约束。
• 开发一种计算算法，通过在部分序中逐级传播可能性水平，逐步推导出结论。
• 采用基于支配的方法比较公式，以确定在部分优先级结构下哪些结论更具可接受性。
• 建立语法推导与扩展语义下的语义蕴含之间的对应关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将标准可能性逻辑扩展至处理部分有序知识库，而非完全有序的知识库？
• RQ2 在部分排序下，哪些适当的语法和语义推理关系能够推广标准可能性逻辑？
• RQ3 能否设计一种有效的算法，从部分有序知识库中计算结论，同时保持逻辑一致性？
• RQ4 可能性逻辑的关键属性（如封闭性与一致性）在部分优先级结构下如何表现？

主要发现

• 本文成功将标准可能性逻辑的核心概念（如蕴含、语法与语义推理）推广至部分有序信息的情形。
• 提出了一种可靠且完备的推理算法，能够从部分有序知识库中计算出可能性结论。
• 所提出的框架保持了逻辑一致性，并确保结论基于相对优先级水平推导，即使优先级未完全排序亦然。
• 在所提出的扩展下，语义与语法推理关系被证明是等价的，从而保持了可能性逻辑的基础属性。
• 该方法支持在不完全优先信息下进行不确定性推理，使其适用于全优先排序不可行或无法获取的实际场景。