[论文解读] A Possible Relation between the Neutrino Mass Matrix and the Neutrino Mapping Matrix

R. Friedberg, T. D. Lee|ArXiv.org|Jun 7, 2006

Neutrino Physics Research被引用 14

一句话总结

本文提出一个具有新对称性的三参数中微子质量矩阵，该对称性在无T破坏时将中微子质量矩阵与中微子混合矩阵（PMNS）联系起来。它仅用三个实参数推导出PMNS参数，以当前精度范围内与实验中微子振荡数据一致，为未来高精度测量提供了可检验的框架，并通过一个相位参数为引入T破坏提供了路径。

ABSTRACT

we explore the consequences of assuming a simple 3-parameter form, first without T-violation, for the neutrino mass matrix M in the basis $ν_e, ν_μ, ν_τ$ with a new symmetry. This matrix determines the three neutrino masses m_1, m_2, m_3, as well as the mapping matrix U that diagonalizes M. Since U, without T-violation, yields three measurable parameters $s_{12}, s_{23}, s_{13}$, our form expresses six measurable quantities in terms of three parameters, with results in agreement with the experimental data. More precise measurements can give stringent tests of the model as well as determining the values of its three parameters. An extension incorporating T-violation is also discussed.

研究动机与目标

• 探索中微子质量矩阵中一种新对称性，使其能直接与PMNS混合矩阵关联。
• 将六个可观测的振荡参数简化为三个自由参数，从而简化中微子质量结构。
• 提供一个可检验的模型，使未来高精度测量能够约束这三个参数或验证该对称性。
• 通过引入复相位，将该模型扩展以包含T破坏，从而实现对中微子体系中CP破坏的实验检验。

提出的方法

• 在轻子基（νe, νμ, ντ）中假设中微子质量矩阵具有三参数形式，参数为α、β和m0。
• 施加一种新对称性 νi → νi + z（z为Grassmann变量），该对称性仅使质量矩阵中m0项发生变化，其余部分保持不变。
• 将质量矩阵表示为涉及轻子场差值的双线性形式之和，从而得到一个对称的3×3矩阵M̄。
• 通过M̄ + m0I的对角化推导中微子混合矩阵U，U通过求解本征值问题确定。
• 引入复相位η以描述T破坏，修改混合矩阵并实现CP破坏效应。
• 在T破坏较小时（|η|≪1）或c较小时，使用微扰理论简化完整质量矩阵的对角化。

实验结果

研究问题

• RQ1 中微子质量矩阵是否能以简单的三参数形式在无T破坏时重现观测到的中微子振荡参数？
• RQ2 在νi → νi + z下的新对称性是否能导致中微子质量矩阵在物理上一致且可检验的结构？
• RQ3 如何将T破坏纳入该框架中？其可观测后果是什么？
• RQ4 未来对中微子质量及混合角的高精度测量能否检验三参数模型并约束其参数？
• RQ5 相位η在中微子振荡中生成CP破坏效应方面起什么作用？

主要发现

• 该模型仅用三个实参数即可成功重现三个混合角s12、s23、s13，与当前实验数据一致。
• Grassmann对称性的存在确保了在轻子场恒定平移下的不变性，而m0项破坏了这一对称性。
• 中微子混合矩阵U在变换a→a+λ, b→b+λ, c→c+λ下保持不变，从而保证物理可观测量的不变性。
• T破坏通过复相位η生成，混合矩阵元素hI13的虚部与sinη成正比。
• 在|η|≪1或|c|≪|b|的极限下，模型退化为微扰区域，混合角的修正小且可计算。
• 该模型预测，除非|c|∼O(|b|)且|sinη|∼O(1)，否则T破坏效应很小，这些效应可能被未来实验探测到。