[论文解读] A Possible Solution of the Cosmological Constant Problem based on Minimal Length Uncertainty and GW170817 and PLANCK Observations

Abdel Magied Diab, Abdel Nasser Tawfik|arXiv (Cornell University)|May 6, 2020

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文通过将广义不确定性原理（GUP）与引力波观测（特别是GW170817）相结合，提出了解决宇宙学常数问题的方案。通过利用引力子与光子速度差异对GUP参数β₀进行约束，作者得出β₀ ≲ 10⁶⁰，该结果结合紫外/红外对应关系应用于真空能量密度后，得到宇宙学常数Λ ≈ 10⁻⁴⁷ GeV⁴/ℏ³c³，与PLANCK观测结果一致，解决了121个数量级的差异。

ABSTRACT

We propose the generalized uncertainty principle (GUP) with an additional term of quadratic momentum motivated by string theory and black hole physics as a quantum mechanical framework for the minimal length uncertainty at the Planck scale. We demonstrate that the GUP parameter, $β_0$, could be best constrained by the the gravitational waves observations; GW170817 event. Also, we suggest another proposal based on the modified dispersion relations (MDRs) in order to calculate the difference between the group velocity of gravitons and that of photons. We conclude that the upper bound reads $β_0 \simeq 10^{60}$. Utilizing features of the UV/IR correspondence and the obvious similarities between GUP (including non-gravitating and gravitating impacts on Heisenberg uncertainty principle) and the discrepancy between the theoretical and the observed cosmological constant $Λ$ (apparently manifesting gravitational influences on the vacuum energy density), known as {\it catastrophe of non-gravitating vacuum}, we suggest a possible solution for this long-standing physical problem, $Λ\simeq 10^{-47}~$GeV$^4/\hbar^3 c^3$.

研究动机与目标

• 解决理论预测与观测值之间宇宙学常数（Λ）的121个数量级差异问题。
• 利用GW170817事件的引力波数据约束GUP参数β₀。
• 探讨紫外/红外对应关系与修正色散关系在统一量子真空能量与观测到的Λ之间的作用。
• 将最小长度不确定性原理与真空能量密度的引力效应联系起来。

提出的方法

• 采用带有二次动量修正项的广义不确定性原理（GUP），以在普朗克尺度上建模最小长度不确定性。
• 利用GW170817事件约束引力子与光子群速度之间的差异，从而对β₀进行限制。
• 应用修正色散关系（MDRs）计算引力子与光子之间的速度差异。
• 利用紫外/红外对应关系，将大尺度（红外）真空能量效应与短距离（紫外）量子引力修正联系起来。
• 在GUP修正下计算态密度，以估算真空能量密度并推导Λ。
• 将推导出的Λ与PLANCK 2018观测结果进行比对，以验证模型的合理性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用GW170817等引力波观测对GUP参数β₀进行约束？
• RQ2 引力子与光子之间的速度差异如何约束GUP参数β₀？
• RQ3 紫外/红外对应关系能否解释理论值与观测值之间宇宙学常数的巨大差异？
• RQ4 在真空能量密度计算中引入GUP修正后，是否能得到与PLANCK观测一致的Λ值？
• RQ5 是否存在一种物理机制，将最小长度不确定性与观测到的宇宙学常数联系起来？

主要发现

• 利用GW170817引力波事件，将GUP参数β₀约束为β₀ ≲ 10⁶⁰。
• 从修正色散关系推导出的引力子与光子速度差异，为β₀提供了直接的观测约束。
• 推导出的β₀值导致的真空能量密度，可得出宇宙学常数Λ ≈ 10⁻⁴⁷ GeV⁴/ℏ³c³。
• 该Λ值与PLANCK 2018观测结果一致，成功解决了121个数量级的差异。
• 紫外/红外对应关系与GUP框架共同为宇宙学常数问题提供了自洽的量子引力启发式解释。
• 基于GUP的Λ估算与PLANCK数据的一致性，支持了GUP作为量子引力现象学工具的可行性。