[论文解读] A posteriori learning for quasi-geostrophic turbulence parametrization

Hugo Frezat, Julien Le Sommer+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2022

Meteorological Phenomena and Simulations被引用 9

一句话总结

本文提出了一种用于准地转湍流中亚网格尺度（SGS）参数化的端到端后验学习方法，通过在完整模型轨迹上最小化预报误差来训练神经网络，而非依赖先验损失函数。该方法生成的参数化方案更加稳定、精确且具备更强泛化能力，在多种流动构型下均优于现有的数据驱动和经验方案。

ABSTRACT

The use of machine learning to build subgrid parametrizations for climate models is receiving growing attention. State-of-the-art strategies address the problem as a supervised learning task and optimize algorithms that predict subgrid fluxes based on information from coarse resolution models. In practice, training data are generated from higher resolution numerical simulations transformed in order to mimic coarse resolution simulations. By essence, these strategies optimize subgrid parametrizations to meet so-called $ extit{a priori}$ criteria. But the actual purpose of a subgrid parametrization is to obtain good performance in terms of $ extit{a posteriori}$ metrics which imply computing entire model trajectories. In this paper, we focus on the representation of energy backscatter in two dimensional quasi-geostrophic turbulence and compare parametrizations obtained with different learning strategies at fixed computational complexity. We show that strategies based on $ extit{a priori}$ criteria yield parametrizations that tend to be unstable in direct simulations and describe how subgrid parametrizations can alternatively be trained end-to-end in order to meet $ extit{a posteriori}$ criteria. We illustrate that end-to-end learning strategies yield parametrizations that outperform known empirical and data-driven schemes in terms of performance, stability and ability to apply to different flow configurations. These results support the relevance of differentiable programming paradigms for climate models in the future.

研究动机与目标

• 解决气候模型中基于先验准则训练的亚网格参数化方案存在的不稳定性问题。
• 探究基于后验性能指标的端到端训练是否能提升长期模拟的稳定性和准确性。
• 评估所学习参数化方案在不同初始流动构型下的泛化能力。
• 展示可微编程范式在气候模型参数化中的可行性和优越性。
• 将后验学习与传统的先验训练以及既有的经验/数据驱动方案进行比较。

提出的方法

• 作者使用基于完整模型积分中25个时间步长预报误差总和的损失函数，训练神经网络以预测亚网格通量。
• 训练过程采用准地转方程的可微时间积分，支持通过时间反向传播以优化参数化方案。
• 该方法应用于二维准地转模型，其中能量反向散射是关键未解析过程。
• 通过后验指标（如均方根误差（RMSE）、能量谱和长时间模拟下的稳定性）对所学参数化方案进行评估。
• 该方法与标准的先验训练方法进行对比，后者在基于高分辨率模拟生成的合成训练数据上优化网络。
• 该框架利用自动微分，并采用类似JAX的可微编程实现，以支持端到端优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于完整模型轨迹误差的后验学习策略是否能产生比先验训练更稳定、更精确的亚网格参数化方案？
• RQ2 与先验训练或经验方案相比，后验训练的参数化方案在长期模拟中的表现如何？
• RQ3 后验学习的参数化方案在不同初始流动构型下的泛化能力有多强？
• RQ4 端到端训练是否能改善准地转湍流中能量反向散射的表征？
• RQ5 在不可微的遗留气候模型中，使用可微编程对气候模型参数化有何实际意义？

主要发现

• 后验学习策略生成的亚网格参数化方案在长期模拟中显著优于基于先验准则训练的方案，表现出更高的稳定性。
• 后验训练的参数化方案在RMSE、能量谱保真度和长期流动模式准确性方面，均优于经验方案和数据驱动基线。
• 所学参数化方案在不同初始流动构型下表现出良好的泛化能力，展现出强鲁棒性和可迁移性。
• 该方法成功捕捉并稳定了能量反向散射，这是准地转湍流建模中的关键挑战。
• 端到端训练提升了短期预报性能，进而转化为更优的长期稳定性和气候学准确性。
• 结果支持在未来的气候建模中采用可微编程框架，以实现更精确且稳定的参数化方案。