[论文解读] A postquantum theory of classical gravity?

Jonathan Oppenheim|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2018

Quantum Mechanics and Applications被引用 8

一句话总结

本文提出了一种一致的、与量子场论耦合的后量子引力理论，其中引力保持经典性，但通过完全正性和迹保持性在量子场中诱导出随机动力学。该理论避免了半经典的病态行为，自然诱导退相干，并为研究引力对经典时空的量子反作用提供了可行框架，而无需对引力进行量子化。

ABSTRACT

The effort to discover a quantum theory of gravity is motivated by the need to reconcile the incompatibility between quantum theory and general relativity. Here, we present an alternative approach by constructing a consistent theory of classical gravity coupled to quantum field theory. The dynamics is linear in the density matrix, completely positive and trace preserving, and reduces to Einstein's theory of general relativity in the classical limit. Consequently, the dynamics doesn't suffer from the pathologies of the semiclassical theory based on expectation values. The assumption that general relativity is classical necessarily modifies the dynamical laws of quantum mechanics -- the theory must be fundamentally stochastic in both the metric degrees of freedom and in the quantum matter fields. This allows it to evade several no-go theorems purporting to forbid classical-quantum interactions. The measurement postulate of quantum mechanics is not needed -- the interaction of the quantum degrees of freedom with classical space-time necessarily causes decoherence in the quantum system. We first derive the general form of classical-quantum dynamics and consider realisations which have as its limit deterministic classical Hamiltonian evolution. The formalism is then applied to quantum field theory interacting with the classical space-time metric. One can view the classical-quantum theory as fundamental or as an effective theory useful for computing the back-reaction of quantum fields on geometry. We discuss a number of open questions from the perspective of both viewpoints.

研究动机与目标

• 构建一个经典引力与量子场相互作用的自洽理论，避免基于期望值的半经典引力病态。
• 证明经典引力可以与量子物质相干相互作用，而不违反完全正性或迹保持性等基本原理。
• 表明量子力学中的测量假说并非必需，因为退相干可自然地从与经典时空的耦合中产生。
• 为计算量子场对经典时空的反作用提供一个可行框架，该框架在黑洞蒸发和宇宙学中具有相关性。
• 探讨此类经典-量子理论是否可能是基本理论，或是否为更深层量子引力理论的有效描述。

提出的方法

• 该理论被表述为对密度矩阵的线性、完全正且迹保持的动力学，确保与量子力学的一致性。
• 动力学源自经典-量子演化的一般形式，其中度规场和物质场均包含随机分量。
• 在经典极限下，该理论退化为爱因斯坦方程，并在特定实现中尊重微分同胚不变性。
• 采用经典-量子动力学的路径积分表述，以分析约束和对称性。
• 该理论引入一个随机参数 τ，用于控制引力扩散和退相干的强度。
• 构建了可重整化的具体实现，且与异常加热和引力扩散的实验约束相容。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不量化引力的前提下，构建一个经典引力与量子场耦合的自洽理论？
• RQ2 此类理论是否能规避禁止经典-量子相互作用的无解定理？
• RQ3 量子系统中的退相干是否能自然地从与经典时空的耦合中产生，从而消除对独立测量假说的需求？
• RQ4 该理论是否与异常加热和引力扩散等实验约束相容？
• RQ5 该经典-量子框架能否作为从基本量子引力理论导出的有效理论？

主要发现

• 该理论在密度矩阵中为线性，完全正且迹保持，确保与量子力学一致，并避免了半经典引力的病态行为。
• 通过与经典时空的随机耦合，该动力学自然诱导量子系统中的退相干，从而消除了对独立测量假说的需求。
• 在经典极限下，该理论退化为爱因斯坦方程，并在特定实现中尊重微分同胚不变性，包括路径积分表述。
• 该理论预测了引力退相干和随机度规涨落，这些现象在桌面实验和天体物理系统中可能被探测到。
• 某些实现可重整化，并满足异常加热的约束，但满足所有约束的完整实现仍是开放问题。
• 该理论对近期旨在检验引力量子性质的实验预测了零结果，表明其现象学与量子引力模型存在显著差异。