[论文解读] A Practical Solution to Yao's Millionaires' Problem and Its Application in Designing Secure Combinatorial Auction

Sankarshan Damle, Boi Faltings+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2019

Auction Theory and Applications参考文献 35被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的、常数时间的姚氏百万富翁问题解决方案，称为隐私保护比较（PPC），利用半诚实第三方公证人安全比较两个整数，而无需泄露其实际值。该方法实现了高效、抗共谋且可验证的隐私保护组合拍卖协议——TPACAS，即使在拍卖人也无法获知信息的情况下，也能保护出价估值、出价拓扑结构以及失败出价者的身份隐私，相较于以往方法具有显著的性能提升。

ABSTRACT

The emergence of e-commerce and e-voting platforms has resulted in the rise in the volume of sensitive information over the Internet. This has resulted in an increased demand for secure and private means of information computation. Towards this, the Yao's Millionaires' problem, i.e., to determine the richer among two millionaires' securely, finds an application. In this work, we present a new solution to the Yao's Millionaires' problem namely, Privacy Preserving Comparison (PPC). We show that PPC achieves this comparison in constant time as well as in one execution. PPC uses semi-honest third parties for the comparison who do not learn any information about the values. Further, we show that PPC is collusion-resistance. To demonstrate the significance of PPC, we present a secure, approximate single-minded combinatorial auction, which we call TPACAS, i.e., Truthful, Privacy-preserving Approximate Combinatorial Auction for Single-minded bidders. We show that TPACAS, unlike previous works, preserves the following privacies relevant to an auction: agent privacy, the identities of the losing bidders must not be revealed to any other agent except the auctioneer (AU), bid privacy, the bid values must be hidden from the other agents as well as the AU and bid-topology privacy, the items for which the agents are bidding must be hidden from the other agents as well as the AU. We demonstrate the practicality of TPACAS through simulations. Lastly, we also look at TPACAS' implementation over a publicly distributed ledger, such as the Ethereum blockchain.

研究动机与目标

• 为了解决电子商务和电子投票系统中缺乏高效、隐私保护的比较协议的问题，这些系统需要保护敏感数据。
• 设计一种安全、实用且可验证的组合拍卖协议，保护多层隐私：出价值、出价拓扑结构以及失败出价者的身份。
• 实现在以太坊等公共区块链上部署隐私保护拍卖协议，而不会暴露私有的出价信息。
• 与现有安全拍卖协议相比，降低计算开销，同时保持强隐私保障。

提出的方法

• PPC 使用 Pedersen 承诺来实现对两个整数之间比较的零知识验证，确保任何一方都无法获知实际数值。
• 采用半诚实第三方公证人系统，通过单次执行完成比较，实现 O(1) 时间复杂度。
• 该协议设计为抗共谋，即使公证人之间共谋，也无法推断出输入值，因为有密码学承诺的保护。
• TPACAS 将 PPC 集成到一个安全的组合拍卖框架中，出价者提交加密的出价和物品组合，仅揭示获胜者的相关信息。
• 拍卖通过代理与公证人之间的链下通信完成比较和胜者判定，而区块链上的智能合约负责注册和最终结算。
• 通过智能合约激励公证人费用，以确保诚实行为并防止篡改。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种安全比较协议，使其在常数时间内运行，并且每轮比较仅需一次执行？
• RQ2 在组合拍卖中，如何保护出价值、出价拓扑结构以及失败出价者的身份，使其免受其他参与者和拍卖人的窥探？
• RQ3 在以太坊等公共区块链上实现隐私保护的组合拍卖是否可行，而不会牺牲性能或安全性？
• RQ4 与现有安全拍卖协议相比，所提出的协议在最小化计算成本的同时，能在多大程度上维持社会福利？

主要发现

• 对于包含25个出价、15项物品的实例，TPACAS 的平均近似比为1.13，表明其在最小化收入损失的同时具有极强的社会福利保护能力。
• 对于包含100个出价、15项物品的实例，TPACAS 平均耗时约54分钟，显著快于以往工作，后者完成一个更简单的单件拍卖也需超过2.5小时。
• 价值和物品比较的验证——TPACAS 中计算最密集的步骤——依然高效且可扩展，支持实际部署。
• 当每个代理的组合大小至少为2时，出价拓扑隐私以高概率得以保护，这在现实世界的组合拍卖中是合理的假设。
• 通过混合式链上/链下架构，协议在以太坊上展现出实际可行性，智能合约负责注册和最终结算。
• 使用 Pedersen 承诺使得比较的零知识验证成为可能，确保正确性的同时不泄露输入信息。