[论文解读] A prescription for holographic Schwinger-Keldysh contour in non-equilibrium systems

Paolo Glorioso, Michael Crossley+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用 33

一句话总结

该论文提出了一种简化的方法，用于在具有动力学视界的非平衡全息系统中，沿施温格-凯尔迪什轮廓计算实时间关联函数。通过解析延拓具有缓慢变化视界的黑洞几何，该方法实现了导数展开计算，得到时空依赖的局域温度，并从引力推导出扩散的非平衡有效作用量，与已知的流体动力学极限一致。

ABSTRACT

We develop a prescription for computing real-time correlation functions defined on a Schwinger-Keldysh contour for non-equilibrium systems using gravity. The prescription involves a new analytic continuation procedure in a black hole geometry which can be dynamical. For a system with a slowly varying horizon, the continuation enables computation of the Schwinger-Keldysh generating functional using derivative expansion, drastically simplifying calculations. We illustrate the prescription with two-point functions for a scalar operator. We then use it to derive from gravity the recently proposed non-equilibrium effective action for diffusion.

研究动机与目标

• 开发一种在非平衡全息系统中计算施温格-凯尔迪什轮廓上实时间关联函数的可行方法。
• 简化具有缓慢变化视界的系统的导数展开计算，克服先前解析延拓方法的局限性。
• 从引力推导出扩散的非平衡有效场论，包括流体动力学模式和噪声流。
• 建立非平衡黑洞几何中视界动力学与局域温度之间的几何联系。
• 实现非平衡引力背景中非线性及高点关联函数的系统性计算。

提出的方法

• 在具有解析、缓慢变化视界的黑洞几何中，提出一种从欧几里得到洛伦兹签名的新解析延拓程序。
• 将该延拓应用于具有时间依赖视界的背景中的标量场，利用导数展开计算两点函数。
• 利用两点函数上的KMS条件，从视界的时间依赖性中提取出时空依赖的局域温度。
• 从满足视界边界条件和非壳外流体场的体积分量构造生成泛函 $ W[A_1, A_2] $。
• 通过分离无隙扩散模式并将结果与CGL的非平衡有效场论匹配，推导出有效作用量 $ I_{\text{EFT}}[B_1, B_2] $。
• 在体积分量中保持高斯定律的破坏，以使流体场保持非壳外，从而推导出完整的有效作用量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在非平衡全息系统中高效计算施温格-凯尔迪什轮廓上的实时间关联函数？
• RQ2 能否从KMS条件中，从缓慢变化的黑洞视界中导出时空依赖的局域温度？
• RQ3 该解析延拓程序如何简化动力学黑洞几何中的导数展开计算？
• RQ4 能否使用该方案直接从引力推导出扩散的非平衡有效场论？
• RQ5 视界边界条件和高斯定律破坏在捕捉体积分量中非壳外流体模式中起什么作用？

主要发现

• 所提出的解析延拓程序使得在具有缓慢变化视界的系统中实现直接导数展开成为可能，显著简化了实时间关联函数的计算。
• 从满足KMS条件的两点函数中导出时空依赖的局域温度，其温度分布由视界的时间依赖性决定。
• 非平衡态中标量算符的两点函数再现了预期的KMS结构，证实了局域温度定义的一致性。
• 从引力中推导出扩散的有效作用量，其在偏离平衡的二次项和导数的二阶项内与CGL的非平衡有效场论一致。
• 扩散模式的退格林函数和先进两点函数在低能区（$ \omega, q \ll T $）与科夫通等人流体动力学极限精确一致。
• 推导结果证实，视界电荷守恒等价于有效理论中噪声流的守恒，验证了该构造的流体动力学一致性。