[论文解读] A pressure-based diffuse interface method for low-Mach multiphase flows with mass transfer

Andreas D. Demou, Nicolò Scapin+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2021

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 102被引用 20

一句话总结

本文提出一种基于压力的扩散界面方法，用于模拟低马赫数下的多相流与质量传递，以体积分数、温度、速度和压力作为主要变量。通过使用可扩展求解器求解压力的亥姆霍兹方程，该方法在计算效率上显著优于基于密度的方法，从而能够准确模拟复杂的相变流动，如具有大密度比和粘度比的三维核态沸腾。

ABSTRACT

This study presents a novel pressure-based methodology for the efficient numerical solution of a four-equation two-phase diffuse interface model. The proposed methodology has the potential to simulate low-Mach flows with mass transfer. In contrast to the classical conservative four-equation model formulation, the adopted set of equations features volume fraction, temperature, velocity and pressure as the primary variables. The model includes the effects of viscosity, surface tension, thermal conductivity and gravity, and has the ability to incorporate complex equations of state. Additionally, a Gibbs free energy relaxation procedure is used to model mass transfer. A key characteristic of the proposed methodology is the use of high performance and scalable solvers for the solution of the Helmholtz equation for the pressure, which drastically reduces the computational cost compared to analogous density-based approaches. We demonstrate the capabilities of the methodology to simulate flows with large density and viscosity ratios through extended verification against a range of different test cases. Finally, the potential of the methodology to tackle challenging phase change flows is demonstrated with the simulation of three-dimensional nucleate boiling.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的数值方法，用于模拟具有相变和质量传递的低马赫数多相流。
• 克服传统基于密度的方法在低马赫数区域中存在的刚性与高计算成本问题。
• 实现对复杂相变现象（如核态沸腾）的精确模拟，其中热传递与质量传递效应占主导地位。
• 整合真实物理效应，包括粘度、表面张力、热导率、重力以及复杂的状态方程。
• 通过扩散界面方法结合吉布斯自由能松弛实现相变过程中的热力学一致性与稳定性。

提出的方法

• 采用四方程扩散界面模型，以体积分数、温度、速度和压力为主要变量，强制实现动力学、力学与热力学平衡。
• 采用基于压力的求解器，通过高性能、可扩展的迭代求解器求解压力的亥姆霍兹方程，相比基于密度的方法显著降低计算成本。
• 采用吉布斯自由能松弛过程来模拟界面处的质量传递，确保相变过程中的热力学一致性。
• 通过多尺度渐近分析，从全7方程Baer-Nunziato系统的极限快速松弛状态推导出简化的4方程模型。
• 通过从守恒变量到原始变量的变换，推导出体积分数、温度和压力方程的源项。
• 通过松弛系统平衡极限导出的源项，将粘度、热导率和重力等物理效应整合到模型中。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于压力的方法是否能在低马赫数多相流与质量传递问题中实现比基于密度的方法更高的计算效率？
• RQ2 基于四方程模型的扩散界面方法在捕捉复杂相变现象（如核态沸腾）方面有多高的准确性？
• RQ3 亥姆霍兹压力求解在降低计算成本的同时，如何保持低马赫数流动的计算精度？
• RQ4 吉布斯自由能松弛过程如何确保界面处质量传递过程中的热力学一致性？
• RQ5 该方法在处理沸腾流中典型的高密度比与高粘度比方面的能力如何？

主要发现

• 通过使用可扩展求解器求解压力的亥姆霍兹方程，基于压力的方法相比类似基于密度的方法显著降低了计算成本。
• 该方法成功模拟了三维核态沸腾，准确预测了气泡成核、长大与脱离过程，展现出对复杂相变流动的强大模拟能力。
• 通过采用吉布斯自由能松弛，模型在界面处保持了热力学一致性，实现了精确的质量传递建模。
• 与基准测试案例的对比验证了该方法在大密度比与大粘度比流动中的鲁棒性与准确性。
• 基于Baer-Nunziato系统渐近分析推导出的4方程模型，为低马赫数可压缩两相流提供了稳定且精确的框架。
• 由于直接求解压力，该方法有效避免了压力-速度耦合求解器中常见的界面虚假压力振荡问题。