[论文解读] A Primer on Cellular Network Analysis Using Stochastic Geometry

Jeffrey G. Andrews, Abhishek Gupta+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2016

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 53被引用 178

一句话总结

本教程介绍使用泊松点过程建模蜂窝网络，并利用随机几何推导下行、上行和多层异质网的SINR覆盖概率。它提供闭式或半闭式表达，并讨论实际有效性。

ABSTRACT

This tutorial is intended as an accessible but rigorous first reference for someone interested in learning how to model and analyze cellular network performance using stochastic geometry. In particular, we focus on computing the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) distribution, which can be characterized by the coverage probability (the SINR CCDF) or the outage probability (its CDF). We model base stations (BSs) in the network as a realization of a homogeneous Poisson point process of density $λ$, and compute the SINR for three main cases: the downlink, uplink, and finally the multi-tier downlink, which is characterized by having $k$ tiers of BSs each with a unique density $λ_i$ and transmit power $p_i$. These three baseline results have been extensively extended to many different scenarios, and we conclude with a brief summary of some of those extensions.

研究动机与目标

• 将随机几何作为蜂窝网络性能的一个可行分析框架的动机。
• 在基于PPP的基站部署下推导SINR分布指标，特别是覆盖概率。
• 将基模型扩展到上行以及多层异质网络，以更真实地表示部署情况。
• 提供特殊情形分析，以获得可处理的洞见和对网络设计的指导。
• 讨论与现实世界基站布局的验证，以及与更规则部署的关系。

提出的方法

• 将基站建模为强齐性泊松点过程，密度为 λ。
• 在典型移动用户处计算SINR，并通过对最近基站距离的条件分析推导覆盖概率 p_c(τ, λ, α)。
• 使用泊松点过程的拉普拉斯变换和PGFL来表征干扰，包括衰落和路径损耗的影响（α>2）。
• 获得 p_c(τ, λ, α) 的闭式积分表达，并在特殊情形下简化（噪声受限与干扰受限；α=4）。
• 将框架扩展到带功率控制的上行，以及具有分层参数的k-tier HetNets（λ_i, p_i, τ_i）。
• 讨论与现实网络布局的验证，并将PPP结果与通过校准SINR平移的规则网格部署联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在基于PPP的基站部署下，典型用户的SINR分布是什么？
• RQ2 最近基站距离如何影响下行的干扰与覆盖概率？
• RQ3 如何将PPP框架扩展到带功率控制的上行场景和多层HetNets？
• RQ4 哪些特殊情形的简化可获得可处理的闭式洞见（如 α=4、干扰受限/噪声受限的情形）？
• RQ5 PPP基于的结果与现实世界的蜂窝布局符合程度如何，以及如何进行标定以获得实际设计洞见？

主要发现

• 可以利用以基站为PPP的下行得到一个可处理的SINR分布，产生一个依赖于 τ、λ、α 和SNR 的覆盖概率表达式。
• 最近基站的距离遵循Rayleigh分布，概率密度函数为 f_R(r)=2πλ r e^{-πλ r^2}。
• 干扰的拉普拉斯变换可以通过 PPP 的 PGFL 表达，从而实现覆盖概率的半闭式形式。
• 特殊情形包括干扰受限的 α=4 闭式表达 p_c(τ, λ, 4)=1/(1+√τ arctan√τ) 以及简单位噪声情形 p_c(τ, λ, α)=1/(1+ρ(τ, α))。
• 在有噪声的 α=4 情况下，近似半闭式表达涉及 Q 函数： p_c(τ, λ, 4)= (π^{3/2} λ / sqrt(τ/SNR)) exp((λπ κ(τ))^2/(4τ/SNR)) Q(λπ κ(τ)/sqrt(2τ/SNR)).
• PPP 模型为真实部署提供了有用的界限/代理，观测到的覆盖介于网格部署和 PPP 部署之间，并且为使布局对齐，通常需要1–3 dB的水平 SINR 平移。