[论文解读] A principal positioning system for the Earth

Bartolomé Coll|ArXiv.org|Jun 10, 2003

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 1被引用 12

一句话总结

本文提出一种基于GALILEO卫星作为自洽参考点的相对论性、自主定位系统（SYPOR），通过广播自身及邻近卫星的固有时，实现完整相对论度规的重建。关键贡献在于：仅需知晓某一卫星在相对非因果时间区间内的动力学行为，即可完全重构整个系统及其用户轨迹的动力学与运动学，无需外部同步或牛顿假设。

ABSTRACT

The project SYPOR wishes to use the global navigation satellite system GALILEO as an autonomous relativistic positioning system for the Earth. Motivations and a sketch of the basic concepts underlying the project are presented. For non geodetic (perturbed) satellites, a two-dimensional example describes how the dynamics of the constellation of satellites and that of the users may be deduced from the knowledge of the dynamics of only one of the satellites during a partial interval.

研究动机与目标

• 开发一种基于星载原子钟、独立于地面参考系统的地球主自主相对论性定位系统。
• 通过以广义相对论为基础的完全相对论框架取代当前GNSS中的牛顿近似，克服其局限性。
• 使星座本身能够提供卫星与用户的位置、速度、加速度及姿态的完整动力学与运动学信息。
• 通过使卫星星座自参考，消除对地面控制段进行初始定位的依赖。
• 建立与相对论理论相容的物理坐标系，利用由固有时广播生成的类光坐标面。

提出的方法

• 使用四颗或更多配备高精度时钟的卫星，广播其自身固有时及邻近卫星的固有时。
• 利用接收的时间数据{τi, τij}构建四维协变零坐标系，其中τi为用户时钟，τij为卫星i接收到的卫星j的时间。
• 通过四颗相邻卫星组成的一组局部图册，构建时空图册的局部坐标图，形成重叠的相对论性坐标系统网络。
• 应用相对非因果时间区间原理：若已知某一卫星在时间区间(τ′₁, τ′′₁)内的动力学行为，则可完全重构所有其他卫星及用户在未来所有时刻的轨迹。
• 利用由网格形变导出的度规张量gij(τℓ)，提取惯性与引力效应等动力学特性。
• 通过四颗指向ICRS方向的卫星引入外部控制，将系统锚定至国际天球参考系，同时保持系统自主性。

实验结果

研究问题

• RQ1 非测地、受摄动的卫星星座能否在不依赖外部同步或牛顿假设的前提下，构成完全自主的相对论性定位系统？
• RQ2 如何仅通过某一卫星在特定时间区间内的固有时数据，重构卫星星座及用户轨迹的动力学行为？
• RQ3 相对非因果时间区间在相对论性时空框架中，对实现未来轨迹的因果重构起到何种作用？
• RQ4 如何在地球附近构建一个与广义相对论相容的物理坐标系，避免牛顿空间与绝对时间的任意性？
• RQ5 实现自主、自洽的相对论性定位与重力测量，所需的最小星载仪器集合为何？

主要发现

• 系统实现完全自主：一旦卫星广播自身及邻近卫星的固有时，即无需外部同步或地面控制。
• 仅需知晓某一卫星在相对非因果时间区间(τ′₁, τ′′₁)内的动力学行为，即可完全重构该卫星及所有其他卫星、用户在未来所有时刻的轨迹。
• 在二维闵氏时空情况下，若两颗卫星的网格轨迹为非平行直线，则其轨迹为收敛测地线；若为平行直线，则为均匀加速运动。
• 时空度规张量gij(τℓ)可由协变零网格的形变推导得出，编码了轨迹的动力学行为（惯性或引力效应）。
• 系统天然支持重力测量：仅凭时间数据即可确定卫星星座的内部构型及用户的动力学状态（加速度、转动等）。
• 该方法可从四颗卫星星座的局部图册构建全局虚拟坐标系，使传统系统（如WGS 84）可由主相对论性系统推导得出。