[论文解读] A Privacy-Preserving Distributed Control of Optimal Power Flow

Minseok Ryu, Kibaek Kim|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2021

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 27被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种用于分布式最优潮流（OPF）的差分隐私投影次梯度（DP-PS）算法，通过向交换的解中注入拉普拉斯噪声来保护数据隐私。该方法在期望、概率和几乎必然意义下均保证收敛，且随着目标隐私水平（$ar{\epsilon}$）的提高，收敛复杂度仅受常数因子影响，同时保持了解的准确性并实现了强隐私保障。

ABSTRACT

We consider a distributed optimal power flow formulated as an optimization problem that maximizes a nondifferentiable concave function. Solving such a problem by the existing distributed algorithms can lead to data privacy issues because the solution information exchanged within the algorithms can be utilized by an adversary to infer the data. To preserve data privacy, in this paper we propose a differentially private projected subgradient (DP-PS) algorithm that includes a solution encryption step. We show that a sequence generated by DP-PS converges in expectation, in probability, and with probability 1. Moreover, we show that the rate of convergence in expectation is affected by a target privacy level of DP-PS chosen by the user. We conduct numerical experiments that demonstrate the convergence and data privacy preservation of DP-PS.

研究动机与目标

• 解决分布式最优潮流（OPF）中因攻击者可从交换解中逆向推导出私有负荷数据而导致的数据隐私泄露问题。
• 开发一种差分隐私算法，在不损害解的收敛性或最优性的情况下保护数据隐私。
• 从理论和数值上分析在分布式OPF中隐私水平（$\bar{\epsilon}$）与收敛性能之间的权衡。
• 在二阶锥（SOC）和交流（AC）OPF模型上验证DP-PS算法的有效性。

提出的方法

• 使用对偶分解方法构建分布式OPF，将问题分解为由一致性约束连接的区域特定子问题。
• 应用投影次梯度法求解对偶问题，各区域并行计算超梯度。
• 向交换的超梯度中引入拉普拉斯分布噪声，以实现$\bar{\epsilon}$-差分隐私。
• 使用用户定义的目标隐私水平（$\bar{\epsilon}$）控制噪声尺度，平衡隐私与收敛性能。
• 采用三条步长和搜索方向规则，确保在可微性假设下的收敛性。
• 在IEEE case 14和case 118系统上，基于SOC和AC OPF公式对方法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 差分隐私能否有效集成到分布式OPF算法中，以防止攻击者推断数据？
• RQ2 目标隐私水平（$\bar{\epsilon}$）的选择如何影响DP-PS算法的收敛性？
• RQ3 尽管增加了用于隐私保护的噪声，DP-PS算法是否仍能保持解的准确性和最优性？
• RQ4 区域数量如何影响DP-PS的收敛速度和最优性间隙？
• RQ5 DP-PS算法能否在非凸且更复杂的AC OPF中保持隐私性同时实现收敛？

主要发现

• DP-PS算法在无论选择何种$\bar{\epsilon}$值的情况下，均能保证在期望、概率和几乎必然意义下的收敛。
• 随着$\bar{\epsilon}$增大，收敛复杂度仅受常数因子影响，表明对收敛速度的影响较轻微。
• 随着$\bar{\epsilon}$减小，平均负荷估计误差（DEE）增大，表明数据隐私性更强。
• 随着$\bar{\epsilon}$降低，攻击者成功估计负荷的概率显著下降，而最优性间隙保持稳定。
• 对于AC OPF，该算法可能收敛至不可行点，表明需要进一步开发针对AC模型的隐私保护方法。
• 区域数量对收敛影响较小，随着区域数量增加，最优性间隙仅略有上升。