[论文解读] A probabilistic population code based on neural samples

Sabyasachi Shivkumar, Richard D. Lange+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2018

Neural dynamics and brain function被引用 7

一句话总结

该论文表明，V1中基于神经采样的视觉处理模型可同时支持多种解释：神经反应既可被视为后验分布的样本，也可被视为概率种群编码（PPC）的参数。关键结果是，同一系统可同时兼容采样与参数化编码，其发放率与任务相关变量（如方向）的概率及对数概率成正比。

ABSTRACT

Sensory processing is often characterized as implementing probabilistic inference: networks of neurons compute posterior beliefs over unobserved causes given the sensory inputs. How these beliefs are computed and represented by neural responses is much-debated (Fiser et al. 2010, Pouget et al. 2013). A central debate concerns the question of whether neural responses represent samples of latent variables (Hoyer & Hyvarinnen 2003) or parameters of their distributions (Ma et al. 2006) with efforts being made to distinguish between them (Grabska-Barwinska et al. 2013). A separate debate addresses the question of whether neural responses are proportionally related to the encoded probabilities (Barlow 1969), or proportional to the logarithm of those probabilities (Jazayeri & Movshon 2006, Ma et al. 2006, Beck et al. 2012). Here, we show that these alternatives - contrary to common assumptions - are not mutually exclusive and that the very same system can be compatible with all of them. As a central analytical result, we show that modeling neural responses in area V1 as samples from a posterior distribution over latents in a linear Gaussian model of the image implies that those neural responses form a linear Probabilistic Population Code (PPC, Ma et al. 2006). In particular, the posterior distribution over some experimenter-defined variable like "orientation" is part of the exponential family with sufficient statistics that are linear in the neural sampling-based firing rates.

研究动机与目标

• 为解决长期存在的争议：即神经编码是表示概率分布的样本还是参数。
• 研究神经反应是否能同时支持基于采样的解释与参数化（PPC）解释。
• 推导基于采样推理与概率种群编码（PPCs）结构之间的解析关联。
• 考察神经反应如何与生成模型中隐变量的概率及对数概率相关联。
• 探讨这种双重编码对理解初级视觉皮层中神经计算的启示。

提出的方法

• 形式化一个线性高斯生成模型以描述自然图像，其中隐变量代表图像特征。
• 将V1中的神经反应建模为这些隐变量后验分布的样本，使用吉布斯采样。
• 推导出实验者定义变量（如方向）的后验分布，其属于指数族分布，具有线性充分统计量。
• 表明所得指数族中的PPC核函数（h(s)）由生成模型的基函数在隐变量空间上的投影决定。
• 分析二值隐变量的特例，以证明发放率与隐变量的边际概率及隐变量（如方向）的对数概率成正比。
• 通过解析推导表明，相同的神经采样过程可产生具有线性充分统计量的PPC。

实验结果

研究问题

• RQ1 单一神经采样模型能否同时支持基于采样的解释与参数化（PPC）解释的神经编码？
• RQ2 概率种群编码（PPC）中的核函数与底层生成模型结构有何关系？
• RQ3 在何种条件下，神经发放率与隐变量的概率及对数概率均成正比？
• RQ4 神经采样与V1中如方向等隐变量的表征之间存在何种关系？
• RQ5 干扰变量的存在如何影响从神经采样中出现PPC？

主要发现

• 在线性高斯模型中，从后验分布采样生成的神经反应形成线性概率种群编码（PPC）。
• PPC核函数通过将生成模型的基函数投影到实验者定义变量（如方向）的空间上，被解析推导得出。
• 对于二值隐变量，神经发放率与隐变量的边际概率及隐变量（如方向）的对数概率均成正比。
• 同一神经系统可被解释为基于采样的推理引擎与参数化PPC，从而解决了长期存在的关于神经编码方式的争议。
• 由此模型产生的PPC不具备对比度不变性，表明线性高斯模型在解释V1反应方面存在局限性。
• 研究结果表明，多种编码方式——采样、概率与对数概率——可共存于单一神经系统中，具体取决于所关注的变量。