[论文解读] A QCD analysis of \bar p N -> gamma^* pi and \bar p N -> gamma^* gamma. Where is the pion in the proton ?

B. Pire, L. Szymanowski|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种新的因子化框架，用于研究QCD中的反质子-核子至类光子态的强子过程 $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ 和 $\bar{p}N \to \gamma^*\gamma$，引入了一种过渡分布振幅（TDA）来描述核子向介子或光子的跃迁。该TDA在影响参数空间中的映射揭示了质子内部汤川云的横向空间分布，为核子波函数中介子Fock分量提供了直接探测手段。

ABSTRACT

We study the scaling regime of nucleon-anti-nucleon annihilation into a deeply virtual photon and a photon or meson, \bar p N -> gamma ^* pi, \bar p N -> gamma ^* gamma, in the forward direction. The leading twist amplitude factorizes into an antiproton distribution amplitude, a short-distance matrix element and a long-distance dominated transition distribution amplitude (TDA) which describes the nucleon to meson or photon transition. The impact representation of this TDA maps out the transverse locations of the small size core and the meson or photon cloud inside the proton.

研究动机与目标

• 为标度区域内的 $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ 和 $\bar{p}N \to \gamma^*\gamma$ exclusive过程发展一种因子化形式化方法。
• 引入一种新的过渡分布振幅（TDA），用于描述质子内部的 $N \to \pi$ 或 $N \to \gamma$ 跃迁。
• 通过影响参数空间表示，映射质子内部汤川云的横向空间分布。
• 通过exclusive湮灭过程探测核子内部结构，特别是 $|qqq\pi\rangle$ Fock态分量。

提出的方法

• 振幅被分解为三个部分：反质子分布振幅（DA）、在共线近似下计算的硬散射振幅 $T_H$，以及用于核子-介子或光子跃迁的新TDA。
• TDA使用轻锥坐标和动量分数 $x_i$ 定义，其支持区域为 $[-1+\xi, 1+\xi]$，并受动量守恒 $\sum x_i = 2\xi$ 的约束。
• 推导出 $p \to \pi^0$ 的八种主导扭曲TDA，其表达式基于自旋振幅，并与核子波函数在原点的值及汤川衰变常数相关。
• 通过 $F(z_i P \cdot n) = \int d^3x \, \delta(\Sigma x_i - 2\xi) e^{-iPn \Sigma x_i z_i} F(x_i, \xi)$ 对TDA进行傅里叶变换至影响参数空间，从而实现对汤川云的空间成像。
• ERBL区域（$x_i > 0$）被解释为当质子处于 $|qqq\pi\rangle$ Fock态时，汤川云的横向位置。
• 该形式化方法被推广至 $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$、$\gamma^*\gamma \to \pi\rho$ 及相关逆向过程，其中TDA与介子类广义部分子分布（GPD）类似。

实验结果

研究问题

• RQ1 当质子处于 $|qqq\pi\rangle$ Fock态时，汤川云在质子内部的横向影响参数空间中位于何处？
• RQ2 如何在QCD中为 $N \to \pi$ 的过渡分布振幅（TDA）定义并计算其在exclusive湮灭过程中的形式？
• RQ3 TDA在将振幅 $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ 因子化为短程与长程贡献时起到何种作用？
• RQ4 在软汤川极限下，TDA的各个分量（$V_1^0, A_1^0, T_1^0$）如何与核子分布振幅相关联？
• RQ5 TDA形式化方法能否推广至其他exclusive过程，如 $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$ 或逆向虚拟康普顿散射？

主要发现

• 质子至 $\pi^0$ 的TDA以八个独立的自旋振幅表示，其中主导项 $V_1^0$、$A_1^0$ 和 $T_1^0$ 在软汤川极限下与核子分布振幅一致，并与之相关。
• 在ERBL区域（$x_i > 0$），TDA允许对质子内部汤川云的平均位置进行横向扫描，揭示了当质子处于 $|qqq\pi\rangle$ Fock态时汤川云的空间分布。
• 影响参数表示将汤川云的横向位置映射为汤川子所携带动量分数的函数，其核心尺寸量级为 $1/Q$。
• TDA分量 $V_1^0$、$A_1^0$ 和 $T_1^0$ 在软汤川极限下与核子分布振幅的对称、反对称及循环排列相关。
• 该形式化方法为通过 $\bar{p}p$ 和 $\bar{p}n$ 湮灭过程研究质子波函数中 $|qqq\pi^0\rangle$ 与 $|qqq\pi^+\rangle$ 分量提供了框架。
• 该方法可推广至其他exclusive过程，如 $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$、$\gamma^*\gamma \to \pi\rho$ 及逆向电子轰击过程，其中TDA结构与介子类广义部分子分布类似。