[论文解读] A qualitative study of an anaerobic food-web reveals the importance of hydrogen for microbial stability

Szymon Sobieszek, Gail S. K. Wolkowicz+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2020

Evolutionary Game Theory and Cooperation参考文献 22被引用 16

一句话总结

本研究将一种用于连续培养罐中厌氧氯酚矿化作用的数学模型扩展至包含多重底物输入，证明氢气输入可通过实现超临界霍普夫分支并确保一致持久性来稳定微生物群落。分析表明，外部氢气和氯酚输入可抑制周期性振荡并增强系统稳定性，数值分岔图在双参数变化下识别出波格丹诺夫-塔肯斯分支与包廷分支。

ABSTRACT

The mathematical analysis of a three-tiered food-web describing anaerobic chlorophenol mineralisation has suggested the emergence of interesting dynamical behaviour through its specific ecological interactions, which include competition, syntrophy and product inhibition. Previous numerical analyses have revealed the possibility for a Hopf bifurcation occurring through the interior equilibrium and the role of extraneous substrate inputs in both mitigating the emergence of periodic solutions and expanding the desired stable positive steady-state, where full mineralisation occurs. Here we show that, for a generalised model, the inflow of multiple substrates results in greater dynamical complexity and prove the occurrence of a supercritical Hopf bifurcation resulting from variations in these operating parameters. Further, using numerical estimation, we also show that variations in the dilution rate can lead to Bogdanov-Takens and Bautin bifurcations. Finally, we are able to show apply persistence theory for a range of parameter sets to demonstrate unique persistence in the cases where chlorophenol and hydrogen are extraneously added to the system, mirroring recent applied studies highlighting the role of hydrogen in maintaining stable anaerobic microbial communities.

研究动机与目标

• 研究多重底物输入（尤其是氢气）对厌氧微生物食物网动态稳定性的影响。
• 通过解析证明在不同输入参数下霍普夫分支的发生，拓展先前关于霍普夫分支的数值发现。
• 建立系统一致持久性的条件，确保所有微生物种群的长期存活。
• 探讨稀释率与底物输入在诱导复杂分支（如波格丹诺夫-塔肯斯分支与包廷分支）中的作用。
• 通过识别实现完全矿化的稳定运行区域，弥合理论建模与实际反应器设计之间的差距。

提出的方法

• 采用无量纲连续培养罐系统，结合米卡利斯-门德尔式与双米卡利斯-门德尔式生长动力学，对三级厌氧食物网进行正式数学建模。
• 引入氯酚、苯酚和氢气的外部输入，采用广义生长函数，满足生物学合理性条件。
• 应用分支理论，证明六个平衡点的存在性与稳定性，并建立超临界霍普夫分支的条件。
• 利用数值延续法与双参数分岔图，识别复杂动力学，包括霍普夫分支、极限环的鞍结分支以及波格丹诺夫-塔肯斯分支。
• 应用持久性理论，证明在特定输入配置下系统的一致持久性，特别是当三种底物均外部供给时。
• 采用先前研究中的参数值进行数值模拟，以验证理论预测并探索吸引盆行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 当氯酚、苯酚或氢气输入速率变化时，何种条件下会引发超临界霍普夫分支？
• RQ2 多重底物输入的引入如何影响厌氧食物网中平衡点的数量与稳定性？
• RQ3 氢气在维持微生物群落稳定性及防止周期性振荡中起何种作用？
• RQ4 当氯酚与氢气存在外部输入而苯酚未输入时，能否证明系统的一致持久性？
• RQ5 当稀释率与氯酚输入同时变化时，会引发何种类型的复杂分支（如波格丹诺夫-塔肯斯分支、包廷分支）？

主要发现

• 当任一三种底物输入（氯酚、苯酚、氢气）作为分支参数变化时，解析证明了超临界霍普夫分支的存在。
• 数值分析证实，改变稀释率可导致波格丹诺夫-塔肯斯分支与包廷分支，表明系统具有高度的动力学复杂性。
• 当边界平衡点（如仅氯酚降解者）与内部平衡点均渐近稳定时，系统表现出双稳态。
• 一致持久性在两种配置下得以确立：当三种底物均外部供给时，以及当苯酚未添加（ug = 0）时。
• 外部氢气与氯酚输入通过扩大稳定正平衡态区域并抑制周期性解，从而稳定系统。
• 低稀释率结合高底物输入可使系统维持在一致持久区域，有利于完全矿化与群落稳定性。