[论文解读] A quantum alternating operator ansatz with hard and soft constraints for lattice protein folding

Mark Fingerhuth, Tomáš Babej+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 24被引用 46

一句话总结

这篇论文提出一种变分量子算法（QAOA）用于在通用门基量子计算机上进行晶格蛋白折叠，引入one-hot编码的转向表示以及通过定制混合子哈密顿量实现硬约束和软约束的分离。它分析平面和立方晶格编码，并比较多种混合子设计以改进基态采样。

ABSTRACT

Gate-based universal quantum computers form a rapidly evolving field of quantum computing hardware technology. In previous work, we presented a quantum algorithm for lattice protein folding on a cubic lattice, tailored for quantum annealers. In this paper, we introduce a novel approach for solving the lattice protein folding problem on universal gate-based quantum computing architectures. Lattice protein models are coarse-grained representations of proteins that have been used extensively over the past thirty years to examine the principles of protein folding and design.These models can be used to explore a vast number of possible protein conformations and to infer structural properties of more complex atomistic protein structures. We formulate the problem as a quantum alternating operator ansatz, a member of the wider class of variational quantum/classical hybrid algorithms. To increase the probability of sampling the ground state, we propose splitting the optimization problem into hard and soft constraints. This enables us to use a previously under-utilised component of the variational algorithm to constrain the search to the subspace of solutions that satisfy the hard constraints.

研究动机与目标

• 动机与解决在量子设备上寻找最小能量晶格蛋白折叠的挑战。
• 引入一个 one-hot 编码的转向表示，以实现灵活的混合器设计和约束处理。
• 开发并比较多种混合哈密顿量（XY 与 XZ 变体），以强制执行硬约束并管理软约束。
• 将变分量子算法（QAOA）应用于晶格蛋白折叠，并评估在近端硬件上的可行性。
• 探索平面晶格实现，以符合当前量子硬件的连通性约束。

提出的方法

• 使用一个 one-hot 转向表示对晶格蛋白折叠进行编码，需 O(N) 量子比特（立方为 6N-17；平面降为 4N-10）。
• 将问题表述为量子交替算子要求解法（QAOA），其代价哈密顿量为 H_C，混合哈密顿量为 H_M。
• 将约束分为硬约束（如每个转向的 one-hot 可行性）和软约束（能量相关），以引导搜索在可行子空间内进行。
• 设计两大类混合器族（XY 与 XZ）及其变体（简单、短程重叠、长程重叠），以强制执行硬约束并减轻软约束负担。
• 将 H_C 定义为 H_overlap + H_pair，用于惩罚重叠并捕捉两两氨基酸相互作用（HP 或 MJ 模型）。
• 将平面晶格的编码进行调整，以反映近端硬件连通性，减少每个转向所需的量子比特并保留可行性检查。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个 one-hot 编码的转向表示是否能够在门基量子计算机上支持有效的晶格蛋白折叠的量子优化？
• RQ2 不同的混合哈密顿量（XY vs XZ；简单、短程重叠、长程重叠变体）在平面和立方晶格的 QAOA 下对基态采样有何影响？
• RQ3 在混合器中将硬约束与软约束分离是否有助于提高对可行子空间的遵循程度和基态概率？
• RQ4 在该框架中，平面与立方晶格编码的资源需求（量子比特）是多少？
• RQ5 重叠惩罚项（H_overlap）和相互作用项（H_pair）如何影响不同混合器设计的优化性能？

主要发现

• 基态采样概率在不同混合器定义之间变化；纯 X 混合器的中位数约为 0.036，最大约 0.112，而某些 XY simple 和 XZ simple 变体在 p=1 平面实验中达到更高的最大值（约 0.196–0.201）。
• 在基线设置中，保持海明重量的混合器（XY，simple）并未在所有指标上优于传统的 X 混合器，但某些配置获得了更高的最大基态概率。
• 在混合器中引入硬约束强制（如 XY_short、XZ_short）将重叠处理从代价项转移到混合器，降低了代价项的复杂性。
• 长程重叠混合器（XY_long、XZ_long）将重叠处理整合到混合器中，并采用距离相关因子以促进向折叠态的跃迁。
• 本研究评估平面晶格（4N-10 量子比特）和立方晶格（6N-17 量子比特），讨论编码选择如何与当前的 NISQ 硬件约束相符。