[论文解读] A quantum generative model for multi-dimensional time series using Hamiltonian learning

Haim Horowitz, Pooja Rao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于多维时间序列的量子生成模型，通过哈密顿量学习来编码复杂的时序相关性。通过将时间序列建模为在可学习哈密顿量下演化的开放量子系统，该方法捕捉了非马尔可夫动力学，并在11量子比特的离子阱量子处理器上成功生成了合成数据，其在保持时序依赖性方面优于经典GAN。

ABSTRACT

Synthetic data generation has proven to be a promising solution for addressing data availability issues in various domains. Even more challenging is the generation of synthetic time series data, where one has to preserve temporal dynamics, i.e., the generated time series must respect the original relationships between variables across time. Recently proposed techniques such as generative adversarial networks (GANs) and quantum-GANs lack the ability to attend to the time series specific temporal correlations adequately. We propose using the inherent nature of quantum computers to simulate quantum dynamics as a technique to encode such features. We start by assuming that a given time series can be generated by a quantum process, after which we proceed to learn that quantum process using quantum machine learning. We then use the learned model to generate out-of-sample time series and show that it captures unique and complex features of the learned time series. We also study the class of time series that can be modeled using this technique. Finally, we experimentally demonstrate the proposed algorithm on an 11-qubit trapped-ion quantum machine.

研究动机与目标

• 为解决生成保留复杂时序动态的合成多维时间序列的挑战。
• 克服经典GAN和量子GAN在建模时变相关性方面的局限性。
• 开发一种受物理启发的量子机器学习框架，从观测到的时间序列中学习潜在的量子过程。
• 在真实的离子阱量子处理器上展示该模型的可行性和有效性。

提出的方法

• 该方法将时间序列建模为在时间依赖哈密顿量下演化的开放量子系统，系统与环境在更大的希尔伯特空间中描述。
• 采用变分量子线路学习能够再现观测到的时间序列动力学的有效哈密顿量。
• 模型使用CPTP（完全正且保迹）映射，以确保量子演化在各时间步的物理有效性。
• 学习目标被表述为一个代价函数，以最小化观测到的与生成的时间序列统计量之间的差异，包括均值、方差和相关性。
• 量子线路的量子电路方案设计用于编码具有系统与环境量子比特之间可调相互作用的时间演化算符。
• 该算法在11量子比特离子阱量子处理器（IonQ）上实现并验证，使用真实实验数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用哈密顿量学习从多维时间序列数据中学习到量子过程？
• RQ2 所学习的量子模型能否生成保留非马尔可夫性和复杂时序相关性的合成时间序列？
• RQ3 哪些类型的时间序列与所提出的量子生成模型兼容，特别是关于K-CPTP兼容性方面？
• RQ4 在捕捉时序动态和统计特征方面，该量子模型与经典GAN相比表现如何？
• RQ5 环境在编码记忆效应和非马尔可夫行为方面在所学习过程中起什么作用？

主要发现

• 该量子生成模型成功捕捉了输入时间序列的均值和方差，生成的数据在多个时间步上与实际数据高度一致。
• 该模型准确再现了维度之间的负相关性，这是经典GAN通常难以学习的特征。
• 该量子模型表现出非马尔可夫行为，其非马尔可夫性程度度量证实了时间序列中的记忆效应。
• 在11量子比特离子阱处理器上的实验实现证实了该方法在近场量子硬件上的可行性。
• 该模型具备K-CPTP兼容性，意味着它可以表示符合量子动力学映射的转移概率的时间序列。
• 该量子模型在保持高阶时序依赖性方面优于经典基线模型，尤其在捕捉长程相关性和记忆效应方面表现更优。