[论文解读] A quantum walk control plane for distributed quantum computing in quantum networks

Matheus Guedes de Andrade, Wenhan Dai+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于量子行走的控制平面，用于量子网络中的分布式量子计算，利用量子行走者作为控制信号在节点间传播，以协调通用量子操作。该协议通过在行走者演化过程中编码控制逻辑，并利用酉位移算符和相互作用算符与数据量子比特相互作用，实现了通用分布式量子计算，通过CNOT门和纠缠分发的实现得到验证。

ABSTRACT

Quantum networks are complex systems formed by the interaction among quantum processors through quantum channels. Analogous to classical computer networks, quantum networks allow for the distribution of quantum computation among quantum computers. In this work, we describe a quantum walk protocol to perform distributed quantum computing in a quantum network. The protocol uses a quantum walk as a quantum control signal to perform distributed quantum operations. We consider a generalization of the discrete-time coined quantum walk model that accounts for the interaction between a quantum walker system in the network graph with quantum registers inside the network nodes. The protocol logically captures distributed quantum computing, abstracting hardware implementation and the transmission of quantum information through channels. Control signal transmission is mapped to the propagation of the walker system across the network, while interactions between the control layer and the quantum registers are embedded into the application of coin operators. We demonstrate how to use the quantum walker system to perform a distributed CNOT operation, which shows the universality of the protocol for distributed quantum computing. Furthermore, we apply the protocol to the task of entanglement distribution in a quantum network.

研究动机与目标

• 设计一种适用于量子网络中分布式量子计算的通用、与硬件无关的控制协议。
• 将量子网络控制从物理实现中抽象出来，同时保持对量子操作的通用性。
• 利用量子行走动力学实现分布式量子操作，如CNOT门和纠缠分发。
• 将控制信号的传播映射为行走者在各网络节点间的演化，相互作用通过酉算符编码。
• 通过实现两量子比特CNOT门和GHZ态生成，证明协议的通用性。

提出的方法

• 该协议使用广义的离散时间 coined 量子行走模型，其中行走者系统通过酉相互作用算符与每个节点上的数据量子比特发生作用。
• 控制逻辑编码在行走者状态的演化中，位移算符决定其传播方向并控制与数据量子比特的相互作用。
• 行走者与数据量子比特之间的相互作用通过受控酉相互作用算符 $ K_v $ 建模，该算符根据通过节点 $ v $ 的行走者数量作用于节点 $ v $ 上的量子比特。
• 该协议将控制信号的传输映射为行走者在网络图中的逐跳传播，时间演化对应于离散步骤。
• 在纠缠分发中，协议使用生成树结构，$ k $ 个行走者处于通往叶节点的路径上的叠加态，实现多路径纠缠生成。
• 协议通过全网生成树 $ \mathcal{T} $ 实现，每个行走者从根节点沿唯一路径行进至叶节点，时间复杂度为 $ \mathcal{O}(\max_{j}|p_j|) $。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将量子行走用作任意量子网络拓扑中分布式量子操作的通用控制信号？
• RQ2 如何形式化量子行走者与数据量子比特之间的相互作用，以实现通用量子计算？
• RQ3 使用量子行走控制平面实现分布式CNOT门所需的最小酉操作集合是什么？
• RQ4 如何利用具有路径依赖演化特性的多行走者量子行走协议实现纠缠分发？
• RQ5 该协议在真实量子网络场景下的延迟和保真度约束是什么？

主要发现

• 该协议通过在所有网络节点的数据量子比特的希尔伯特空间中实现任意量子操作，实现了通用分布式量子计算。
• 通过量子行走控制平面成功实现了分属不同节点的两量子比特CNOT门，证明了其通用性。
• 通过 $ k $ 个纠缠行走者沿生成树行进，实现了GHZ态的纠缠分发，协议在 $ \mathcal{O}(\max_{j}|p_j|) $ 个时间步内完成。
• 在5×5网格中，协议在7个时间步内完成，对应于生成树中最长路径，此时 $ k=7 $ 个行走者。
• 相互作用算符 $ K_v $ 定义为 $ \bigotimes_{q_v} X_{qv}^{1/W_v} $，其中 $ W_v $ 为通过节点 $ v $ 的行走者数量，确保在多个行走者情况下操作的一致性。
• 该协议抽象了物理实现细节，依赖于理想化纠错条件下的完美酉操作，实际保真度受位移算符和移动算符性能限制。