[论文解读] A random effects stochastic block model for joint community detection in multiple networks with applications to neuroimaging

Subhadeep Paul, Yuguo Chen|arXiv (Cornell University)|May 6, 2018

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 83被引用 15

一句话总结

本文提出了一种随机效应随机块模型（RESBM），用于在多个相关网络中联合进行社区检测，通过转移矩阵对共享的群体水平社区结构与个体特定的变异进行建模。该方法应用于COBRE精神分裂症数据集的fMRI数据，揭示了脑网络组织在群体间具有统计显著性差异，并能以高精度预测未见受试者中的社区结构。

ABSTRACT

Motivated by multi-subject experiments in neuroimaging studies, we develop a modeling framework for joint community detection in a group of related networks, which can be considered as a sample from a population of networks. The proposed random effects stochastic block model facilitates the study of group differences and subject-specific variations in the community structure. The model proposes a putative mean community structure which is representative of the group or the population under consideration but is not the community structure of any individual component network. Instead, the community memberships of nodes vary in each component network with a transition matrix, thus modeling the variation in community structure across a group of subjects. To estimate the quantities of interest we propose two methods, a variational EM algorithm, and a model-free "two-step" method based on either spectral or non-negative matrix factorization (NMF). Our NMF based method Co-OSNTF is of independent interest and we study its convergence properties to a stationary point. We also develop a resampling-based hypothesis test for differences in community structure in two populations both at the whole network level and node level. The methodology is applied to a publicly available fMRI dataset from multi-subject experiments involving schizophrenia patients. Our methods reveal an overall putative community structure representative of the group as well as subject-specific variations within each group. Using our network level hypothesis tests we are able to ascertain statistically significant difference in community structure between the two groups, while our node level tests help determine the nodes that are driving the difference.

研究动机与目标

• 对神经影像学研究中多个功能性脑网络的社区结构群体差异与个体特异性变异进行建模。
• 开发一种统计框架，将一组网络视为来自网络总体的抽样子样本，而非孤立地处理每个网络。
• 在网络和节点两个层面实现假设检验，以检测群体之间的差异（如健康对照组与精神分裂症患者）。
• 通过联合估计方法提高从同一群体中预测新受试者社区结构的准确性。
• 通过评估阈值选择和时间序列长度的影响，解决从多变量时间序列数据中估计网络的挑战。

提出的方法

• 提出一种随机效应随机块模型（RESBM），其中假设的平均社区结构代表群体水平的组织结构，而每个个体受试者的网络则通过转移矩阵控制节点特定的社区归属。
• 开发一种变分期望-最大化（EM）算法，用于估计模型参数，包括平均社区分配矩阵和个体特定的转移矩阵。
• 提出一种无模型的“两步法”Co-OSNTF，基于正交非负矩阵分解，用于在不假设完整概率模型的前提下进行联合社区检测。
• 使用重采样方法进行假设检验，以评估在整体网络和节点特定水平上社区结构差异的统计显著性。
• 将RESBM与随机块部分相关模型（SBPCM）结合，用于模拟多变量时间序列数据，并在不同阈值和时间序列长度下评估网络估计的准确性。
• 对相关性矩阵进行阈值处理，以从时间序列数据中估计邻接矩阵，并评估性能对阈值选择和时间序列长度的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在考虑个体特异性变异的前提下，从一组相关的功能性脑网络中估计出一个共享的、假设的社区结构？
• RQ2 在fMRI网络中，健康对照组与精神分裂症患者之间的社区结构有何不同？
• RQ3 哪些脑区（节点）是导致患者组与对照组之间社区结构差异的主要原因？
• RQ4 社区检测的准确性在多大程度上依赖于相关性阈值的选择和fMRI时间序列的长度？
• RQ5 该模型能否以高精度预测来自同一群体但未包含在训练样本中的新受试者的社区结构？

主要发现

• RESBM成功识别出代表整个群体的假设平均社区结构，该结构与任一单个受试者的网络结构均不同。
• 通过网络层面的假设检验，模型检测到健康对照组与精神分裂症患者之间社区结构的统计显著差异。
• 节点层面的假设检验识别出驱动群体差异的具体脑区，突显了潜在的神经生物学标志物。
• 所提出的Co-OSNTF方法在估计个体受试者社区归属和群体水平平均结构方面均表现出高精度。
• 性能对阈值选择和时间序列长度敏感，最优准确性在中等阈值下实现，且随着时间序列长度从200增至1000个时间点，结果显著改善。
• 该模型展现出强大的预测能力，能准确推断未包含在训练样本中的同一样本群体新受试者的社区结构。