[论文解读] A Regression Discontinuity Design for Ordinal Running Variables: Evaluating Central Bank Purchases of Corporate Bonds

Fan Li, Andrea Mercatanti+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 44被引用 57

一句话总结

该论文为分段回归设计（RD）方法，针对有序自变量使用有序 probit 模型来创建潜在连续自变量，并将其应用于评估ECB的CSPP对发行时企业债券利差的影响。

ABSTRACT

Regression discontinuity (RD) is a widely used quasi-experimental design for causal inference. In the standard RD, the assignment to treatment is determined by a continuous pretreatment variable (i.e., running variable) falling above or below a pre-fixed threshold. In the case of the corporate sector purchase programme (CSPP) of the European Central Bank, which involves large-scale purchases of securities issued by corporations in the euro area, such a threshold can be defined in terms of an ordinal running variable. This feature poses challenges to RD estimation due to the lack of a meaningful measure of distance. To evaluate such program, this paper proposes an RD approach for ordinal running variables under the local randomization framework. The proposal first estimates an ordered probit model for the ordinal running variable. The estimated probability of being assigned to treatment is then adopted as a latent continuous running variable and used to identify a covariate-balanced subsample around the threshold. Assuming local unconfoundedness of the treatment in the subsample, an estimate of the effect of the program is obtained by employing a weighted estimator of the average treatment effect. Two weighting estimators---overlap weights and ATT weights---as well as their augmented versions are considered. We apply the method to evaluate the causal effect of the CSPP and find a statistically significant and negative effect on corporate bond spreads at issuance.

研究动机与目标

• 在自变量为有序而非连续或具有距离的离散变量时，动机与因果推断挑战。
• 在局部随机化框架内，提出一个以潜在的连续自变量为基础的三步 RD 方法。
• 在局部重叠、局部 SUTVA 和局部无混淆性下估计因果效应，并在协变量平衡子样本中实现协变量平衡。
• 提供鲁棒估计量（重叠权重和 ATT 加权，配合增强的结果模型）以及 RD 分析的有效方差估计。

提出的方法

• 为有序自变量提出有序 probit 模型，以通过估计被分配到处理的概率来获得潜在的连续自变量。
• 利用估计的潜在连续自变量及平衡性检查在阈值附近识别协变量平衡的子群体。
• 在平衡子群内，使用重叠权重（ATO）或 ATT 权重，结合增强的结果回归模型对因果效应进行加权估计。
• 推导 M-估计量（三明治）方差估计，考虑来自设计（倾向评分）和分析阶段的不确定性。
• 通过倾斜函数 h(x) 定义目标总体，并使用加权估计量得到目标量（ATO 与 ATT）。
• 通过基于协变量平衡的带宽自寻优搜索来描述子样本选择（围绕阈值的平衡性检验）。

实验结果

研究问题

• RQ1 当自变量为有序而非连续且到阈值的距离界定不清时，RD 推断如何进行？
• RQ2 是否可以从有序 probit 模型导出的潜在连续自变量，在 RD 阈值周围提供类似局部随机化的有效推断？
• RQ3 在阈值周围的协变量平衡、重叠加权 RD 下，CSPP 资格对发行时债券利差的影响是多少？
• RQ4 在有序自变量的 RD 中，增强（双重鲁棒）加权估计量是否提高效率和鲁棒性？

主要发现

• 该方法在发行时对企业债券利差的 CSPP 资格具有统计显著的负向效应。
• 使用有序 probit 潜在自变量的三步 RD 方法成功识别了阈值周围的协变量平衡子样本。
• 在有序 RD 设置中，重叠权重（ATO）和带增强的 ATT 加权是可行的因果效应估计方法。
• 增强估计在 RD 情境下提供双重鲁棒性并提高效率，方差估计考虑设计与分析不确定性。
• 以债项评级作为有序自变量，可以建模成潜在连续过程来决定 CSPP 购买的资格。