[论文解读] A relativistic signature in large-scale structure: Scale-dependent bias from single-field inflation

Nicola Bartolo, Daniele Bertacca+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 46被引用 1

一句话总结

本文表明，在单场暴胀中，非线性广义相对论效应通过大尺度密度场中的有效非高斯性，即使原初扰动为高斯分布，也能产生与尺度相关的星系偏移。利用二阶微扰理论和独立宇宙方法，本文证实该相对论性特征是物理上真实的，且由于变换本身包含了长波模式，因此无法通过局部坐标变换消除。

ABSTRACT

In General Relativity, the constraint equation relating metric and density perturbations is inherently nonlinear, leading to an effective non-Gaussianity in the density field on large scales -- even if the primordial metric perturbation is Gaussian. This imprints a relativistic signature in large-scale structure which is potentially observable, for example via a scale-dependent galaxy bias. The effect has been derived and then confirmed by independent calculations, using second-order perturbation theory. Recently, the physical reality of this relativistic effect has been disputed. The counter-argument is based on the claim that a very long wavelength curvature perturbation can be removed by a coordinate transformation. We argue that while this is true locally, the large-scale curvature cannot be removed by local coordinate transformations. The transformation itself contains the long-wavelength modes and thus includes the correlation. We show how the separate universe approach can be used to understand this correlation, confirming the results of perturbation theory.

研究动机与目标

• 确立由非线性广义相对论效应引起的宇宙大尺度结构中相对论性特征的物理真实性。
• 解决关于长波模式曲率扰动是否可通过坐标变换消除的争议。
• 证明此类变换无法消除长波模式与局部结构之间的关联，从而保留可观测特征。
• 通过二阶微扰理论和独立宇宙方法共同确认尺度依赖偏移效应。

提出的方法

• 采用二阶微扰理论，推导广义相对论中度规与密度扰动之间的非线性约束方程。
• 分析尽管原初扰动为高斯分布，大尺度密度场中仍出现的有效非高斯性。
• 应用独立宇宙方法，模拟长波模式曲率对局部结构形成的影响。
• 使用坐标变换检验长波模式是否可被移除，表明其本身包含于变换中，因此无法消除关联。
• 比较微扰理论与独立宇宙框架的结果，确认预测的尺度依赖偏移具有一致性。
• 证明由于变换本身包含长波模式，相对论性特征得以保留，其物理影响不可消除。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管有观点认为长波曲率扰动可通过坐标变换消除，大尺度结构中的相对论性特征是否仍具有物理真实性？
• RQ2 广义相对论中的非线性约束方程如何导致大尺度密度场中出现有效非高斯性？
• RQ3 旨在移除长波模式的坐标变换在多大程度上真正消除了其与局部结构的物理关联？
• RQ4 独立宇宙方法是否能重现二阶微扰理论所预测的尺度依赖偏移？
• RQ5 为何在坐标变换中包含长波模式会阻止相对论性特征的消除？

主要发现

• 广义相对论中的非线性约束方程即使在原初扰动为高斯分布时，也会在大尺度密度场中诱导出有效非高斯性。
• 该非高斯性导致了潜在可观测的尺度依赖星系偏移，可能在大尺度结构巡天中被探测到。
• 声称长波曲率扰动可通过坐标变换消除的观点被推翻，因为变换本身包含长波模式，从而保留其关联性。
• 独立宇宙方法成功重现了二阶微扰理论所预测的尺度依赖偏移，证实了其结果的一致性。
• 该相对论性特征是物理上真实的，无法通过局部坐标变换消除，原因在于变换本身固有地包含了长波模式。