[论文解读] A relocalization technique for the multiscale computation of delamination in composite structures

Olivier Allix, Pierre Kerfriden+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2011

Structural Health Monitoring Techniques被引用 12

一句话总结

本文提出了一种在多尺度域分解框架内进行重定位的技术，以恢复在复合层压板分层模拟中的数值可扩展性。通过在每次全局迭代中对裂纹尖端附近的局部区域执行非线性子求解，该方法克服了由局部非线性引起的收敛性退化，实现了与网格无关的收敛性并降低了计算成本。

ABSTRACT

In this article, we present numerical enhancements of a multiscale domain decomposition strategy based on a LaTIn solver and dedicated to the computation of the debounding in laminates. We show that the classical scale separation is irrelevant in the process zones, which results in a drop in the convergence rate of the strategy. The scalability is restored by performing nonlinear subresolutions in the vincinity of the front of the crack, at each prediction stage of the iterative solver.

研究动机与目标

• 解决在模拟复合层压板分层时，由于局部非线性导致多尺度域分解方法失去可扩展性的问题。
• 克服经典尺度分离在裂纹前沿附近高梯度区域的局限性。
• 开发一种鲁棒且可扩展的策略，保持收敛性与载荷增量大小和结构尺寸的独立性。
• 利用增强的多尺度域分解方法与LaTIn迭代求解器，实现大规模分层问题的高效并行计算。

提出的方法

• 采用基于LaTIn迭代求解器的多尺度域分解策略，利用运动学和静力学界面场耦合子域。
• 引入一种重定位过程，在每次全局迭代中对裂纹尖端周围的局部小区域（“盒子”）执行独立的非线性子求解。
• 利用子求解结果将长程效应引入宏观问题，通过捕捉应力奇异性和损伤区行为，恢复可扩展性。
• 根据当前损伤速率动态更新子求解区域，以跟踪不断演化的裂纹前沿。
• 通过求解一个包含弱连续性和平衡条件的小型全局线性系统，保持全局收敛性，其原理受均质化和Saint-Venant原理的启发。
• 在界面处集成界面损伤模型，仅需最小修改，利用LaTIn方法与界面非线性的天然兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何经典尺度分离在复合层压板中局部分层前沿存在时无法维持收敛性可扩展性？
• RQ2 在多尺度域分解框架中，局部子求解过程是否能恢复非线性界面损伤的可扩展性？
• RQ3 重定位区域的尺寸和位置如何影响裂纹扩展模拟中的收敛性和计算效率？
• RQ4 局部失稳和多重裂纹前沿对复杂复合材料结构中重定位策略泛化能力有何影响？

主要发现

• 由于损伤区内的应力奇异性和局部非线性，经典多尺度LaTIn方法在分层问题中失去可扩展性。
• 在每次全局迭代中对裂纹尖端附近执行局部子求解，可恢复收敛性与载荷增量大小和结构尺寸的独立性。
• 无论每次增量的分层区域大小如何，全局LaTIn迭代次数保持恒定，证实了数值可扩展性的恢复。
• 在测试案例中，计算成本降低了约50%，因为局部求逆次数减少了一半。
• 子求解区域的最优尺寸由局部力学性能和损伤区尺寸决定，而非全局结构尺寸。
• 当子求解区域扩大到某一临界尺寸后，进一步扩大不再带来性能提升，表明长程效应捕捉已达到饱和。