[论文解读] A reply to "Problems with modelling closed timelike curves as post-selected teleportation"

Seth Lloyd, Lorenzo Maccone+9 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2011

Simulation Techniques and Applications被引用 3

一句话总结

本文通过证明拉尔夫的‘未证明定理’佯谬依赖于对鲍勃物理操作的不完整分析，驳斥了在闭合类时曲线（CTC）建模中声称的佯谬。通过严格引入幺正纯化和后选择 teleportation，作者表明该佯谬无法出现，因为P-CTC机制强制实现自洽、无佯谬的演化，使得定理的起源可追溯至作者，而非因果循环。

ABSTRACT

In arXiv:1107.4675 Ralph uses our post-selection model of closed timelike curves (P-CTC) to construct an "unproven-theorem" paradox, and claims that this voids our argument that P-CTCs are able to resolve such types of paradoxes. Here we point out that Ralph has not accounted for all the interactions needed for his construction. A more careful analysis confirms that indeed there is no paradox, contrary to his claims.

研究动机与目标

• 驳斥拉尔夫声称后选择CTC模型（P-CTC）无法解决未证明定理佯谬的观点。
• 证明拉尔夫的构造忽略了关键的物理相互作用，特别是鲍勃为读取和写入信息到CTC所执行的幺正变换。
• 表明当这些相互作用通过幺正纯化正确建模时，不会出现真正的佯谬。
• 阐明P-CTC模型强制实现自洽演化，防止信息凭空出现。
• 强化P-CTC框架作为广义相对论场景中CTC的自洽量子描述的有效性。

提出的方法

• 将鲍勃读取爱丽丝的书并经由相位翻转将信息送回CTC的行为建模为含环境自由度的受控-幺正操作，以确保幺正性。
• 以后选择teleportation为核心机制，强制实现CTC演化的一致性，确保仅自洽结果存活。
• 分析两种受控-幺正实现方式：|±⟩基下的C-NOT门，以及在|±⟩基上对环境量子比特的复制操作。
• 在后选择下计算完整过程的振幅，显示在C-NOT情况下该振幅为零，表明该过程不可能发生。
• 证明复制操作导致唯一固定点（|+⟩），从而产生一个重言式、非任意的定理，而非佯谬。
• 结论：定理的起源可追溯至作者（爱丽丝或鲍勃），而非因果循环，从而保持一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 拉尔夫提出的‘未证明定理’佯谬是否能在P-CTC框架内一致实现？
• RQ2 鲍勃必须执行何种物理操作，才能从爱丽丝的书中读取定理并经由CTC将其送回？
• RQ3 后选择teleportation如何防止CTC模型中因果佯谬的出现？
• RQ4 P-CTC模型是否允许任意定理由无中生有，还是信息来源可追溯？
• RQ5 鲍勃变换的幺正纯化在解决表面佯谬中起什么作用？

主要发现

• 拉尔夫的论点不完整，因其忽略了鲍勃为读取和写入信息到CTC所必须执行的幺正变换。
• 当鲍勃的操作被建模为含环境自由度的受控-幺正操作时，C-NOT情况下该过程的振幅为零，表明佯谬不可能发生。
• 在复制操作情况下，仅能写入单一固定态（|+⟩），导致一个重言式定理，而非任意或未证明的定理。
• P-CTC机制确保环路中任何信息均有可追溯的起源，因此没有定理由无中生有。
• 该模型强制实现自洽性：若鲍勃知道爱丽丝的状态，他可以写出一个定理，但他本人即为该定理的作者，而非接收未证明知识的接收者。
• 因此，在P-CTC模型下，未证明定理佯谬不会出现，确认了其一致性和有效性。