[论文解读] A Review of Latent Space Models for Social Networks

Juan Sosa, Lina Buitrago|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2020

Complex Network Analysis Techniques参考文献 39被引用 4

一句话总结

本文综述了无向二元网络中社交网络的潜在空间模型，重点关注距离模型、类别模型和特征值模型。通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）进行贝叶斯推断，并利用WAIC进行模型选择，研究结果表明，特征值模型在多种网络结构中均表现出优异的拟合效果，在拟合优度和预测性能方面优于其他模型，尤其在复杂且具有聚类特性的网络中表现突出。

ABSTRACT

In this paper, we provide a review on both fundamentals of social networks and latent space modeling. The former discusses important topics related to network description, including vertex characteristics and network structure; whereas the latter articulates relevant advances in network modeling, including random graph models, generalized random graph models, exponential random graph models, and social space models. We discuss in detail several latent space models provided in literature, providing special attention to distance, class, and eigen models in the context of undirected, binary networks. In addition, we also examine empirically the behavior of these models in terms of prediction and goodness-of-fit using more than twenty popular datasets of the network literature.

研究动机与目标

• 系统性回顾社交网络中的潜在空间模型，强调其理论基础与实际应用。
• 基于预测能力和拟合优度，评估关键潜在空间模型（距离模型、类别模型和特征值模型）在真实世界网络数据集上的性能表现。
• 通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行参数估计与模型拟合，实现复杂网络模型的贝叶斯推断。
• 评估WAIC与DIC等模型选择准则在确定分层网络模型中最佳潜在维度方面的有效性。
• 识别各类模型在不同网络拓扑结构（包括聚类与传递性模式）下的优势与局限性。

提出的方法

• 采用贝叶斯推断结合马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，估计潜在空间模型中模型参数的后验分布。
• 利用Watanabe-Akaike信息准则（WAIC）进行模型选择，因其在分层模型中对重参数化具有不变性而更具优势。
• 将偏差信息准则（DIC）作为辅助模型选择工具，其惩罚项基于后验期望。
• 通过K维欧几里得空间中的潜在位置来建模网络结构，其中位置越接近，形成关系的概率越高。
• 通过基于距离或社区的链接概率，将潜在空间框架适配于无向二元网络。
• 对潜在位置和模型参数进行先验获取，采用分层先验以正则化复杂网络结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多样化的社交网络数据集中，距离模型、类别模型和特征值模型在拟合优度与预测准确率方面的表现如何？
• RQ2 在分层潜在空间模型中，WAIC与DIC哪个准则更能准确识别最优潜在维度K？
• RQ3 特征值模型在多大程度上概括了距离模型与类别模型的特性，从而能够捕捉聚类与传递性等网络结构特征？
• RQ4 潜在维度K如何影响模型拟合与预测性能？K是否可被视为具有先验分布的随机变量？
• RQ5 基于实证评估，在何种网络情境下类别模型优于距离模型，反之亦然？

主要发现

• 特征值模型在WAIC指标上始终优于距离模型与类别模型，表明其在广泛多样的网络结构中均具有更优的拟合效果。
• 距离模型在高传递性网络中表现尤为出色，而类别模型在高度聚类的网络中更具优势。
• 在分层潜在空间模型中，WAIC优于BIC，因其对重参数化具有不变性，且更合理地处理有效自由度。
• 潜在维度K的最佳选择应基于WAIC，且在分析的全部20余个数据集中，最小的K值使AUC最小化。
• 特征值模型在定性上概括了距离模型与类别模型，解释了其广泛适用性与稳健性能。
• 将K视为具有先验分布的模型参数是可行的，且与非参数扩展一致，如近期文献所示（例如，Guhaniyogi & Rodriguez, 2020）。