[论文解读] A second-order consistent, low-storage method for time-resolved channel flow simulations up to $Re_ au=5300$

Alberto Vela-Martín, Miguel P. Encinar+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2018

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文提出了一种低存储需求、二阶一致的数值方法，用于实现雷诺数高达 $Re_\tau = 5300$ 的湍流通道流的时间分辨直接数值模拟。通过仅保留大尺度和中等尺度，同时保持瞬时滤波场和二阶统计量的完全可重构性，该方法实现了在大规模计算域上长时间模拟，且数据存储需求极低，其高性能 CUDA-MPI 混合并行代码已成功实现。

ABSTRACT

Wall-bounded flows play an important role in numerous common applications, and have been intensively studied for over a century. However, the dynamics and structure of the logarithmic and outer regions remain controversial to this date, and understanding their mechanics is essential for the development of effective control strategies and for the construction of a complete theory of wall-bounded flows. Recently, the use of time-resolved direct numerical simulations of turbulent flows at high Reynolds numbers has proved useful to study the physics of wall-bounded turbulence, but a proper analysis of the logarithmic and outer layers requires simulations at high Reynolds numbers in large domains, making the storage of complete time series impractical. In this paper a novel low-storage method for time-resolved simulations is presented. This approach reduces the cost of storing time-resolved data by retaining only the required large and intermediate scales, taking care to keep all the variables needed to fully reconstruct the flow at the level of instantaneous filtered fields and second-order statistics. This new methodology is efficiently implemented as a new high-resolution hybrid CUDA-MPI code, which exploits the advantages of GPU co-processors on distributed memory systems, and allows running for physically meaningful times. The resulting temporally-resolved database of channel flow at up to $Re_ au=5300$, in large boxes for long times, is briefly introduced. The code is available at { t this https URL\_GPU}.

研究动机与目标

• 实现高雷诺数下壁湍流的时间分辨直接数值模拟，同时满足实际的数据存储需求。
• 解析壁湍流中对数层和外层动力学行为，尽管该问题已研究超过一个世纪，但其机制仍存在争议。
• 开发一种存储高效的模拟框架，保留足够数据以重构瞬时滤波场和二阶统计量。
• 支持在大计算域中进行长时间模拟，以研究外层结构的统计与动力学特性。
• 为研究社区提供一个公开可用的高性能模拟代码，用于研究高雷诺数湍流。

提出的方法

• 开发了一种低存储算法，仅保留大尺度和中等尺度流动结构，舍弃精细尺度数据以降低存储需求。
• 该方法在时间和空间上保持二阶一致性，确保统计量和瞬时场重构的准确性。
• 该方法保留所有必要变量，可从存储数据中完全重构瞬时滤波速度场和二阶统计量。
• 采用 CUDA-MPI 混合并行实现，利用分布式内存系统上的 GPU 加速，实现高性能与可扩展性。
• 该模拟框架支持在大域中长时间积分，实现对湍流通道流的物理上有意义的统计分析。
• 代码设计高效且可扩展，数据输出针对湍流统计量和相干结构的后处理进行了优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在极低数据存储开销下实现高雷诺数壁湍流的时间分辨直接数值模拟？
• RQ2 在 $Re_\tau = 5300$ 条件下，对数层和外层在湍流通道流动力学中扮演何种角色？
• RQ3 低存储方法是否能够保留重构瞬时滤波场和二阶统计量所必需的信息？
• RQ4 高雷诺数通道流中外层的统计与结构特征是什么？
• RQ5 GPU 加速的混合 CUDA-MPI 代码在性能与可扩展性方面如何支持湍流的长时间模拟？

主要发现

• 所提出的低存储方法显著降低了数据存储需求，实现了对 $Re_\tau = 5300$ 条件下湍流通道流的时间分辨模拟。
• 该方法保留了从存储数据中重构瞬时滤波速度场和二阶统计量所需的全部变量。
• 混合 CUDA-MPI 实现达到了高性能与良好可扩展性，支持在大域上进行长时间模拟。
• 生成了 $Re_\tau = 5300$ 条件下通道流的时序分辨数据库，支持对对数层和外层动力学的详细分析。
• 该模拟框架已公开发布于 {t this https URL_GPU}，支持研究可重复性与高雷诺数湍流的进一步研究。