[论文解读] A Self-Exciting Modelling Framework for Forward Prices in Power Markets

Giorgia Callegaro, Andrea Mazzoran+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2019

Stochastic processes and financial applications参考文献 34被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于赫斯-哈罗-默顿（HJM）框架的前向电力价格模型，采用两种自激模型——连续分支过程带移民（CBI）与具有指数核的霍克斯过程，结果表明霍克斯过程在捕捉前向价格中的跳跃聚集现象方面优于CBI模型，该结论通过法国电力市场数据的拟合优度检验得到验证。

ABSTRACT

We propose and investigate two model classes for forward power price dynamics, based on continuous branching processes with immigration, and on Hawkes processes with exponential kernel, respectively. The models proposed exhibit jumps clustering features. Models of this kind have been already proposed for the spot price dynamics, but the main purpose of the present work is to investigate the performances of such models in describing the forward dynamics. We adopt a Heath-Jarrow-Morton approach in order to capture the whole forward curve evolution. By examining daily data in the French power market, we perform a goodness-of-fit test and we present our conclusions about the adequacy of these models in describing the forward prices evolution.

研究动机与目标

• 探究此前在现货价格中观察到的自激动态是否同样出现在远期电力价格变动中。
• 将原本应用于现货价格的自激模型扩展至赫斯-哈罗-默顿（HJM）框架，以实现对完整远期曲线动态的建模。
• 利用每日法国电力市场数据校准并检验两类模型——CBI与霍克斯过程，评估其对远期价格演变的描述能力。
• 通过跳跃到达时间的统计拟合优度检验，评估这些模型的适用性。
• 确定价格跳跃的自激特征是否可在日频尺度上观测到，而不仅限于日内尺度。

提出的方法

• 采用赫斯-哈罗-默顿（HJM）方法对远期电力价格的完整期限结构进行建模，确保各到期日间的一致性。
• 使用两类模型描述远期价格动态：连续分支过程带移民（CBI），其为仿射过程，表现出均值回归的跳跃聚集特征。
• 使用具有指数核的霍克斯过程描述远期价格动态，其为自激过程，天然地捕捉跳跃的聚集现象。
• 通过优化程序从报价的期货价格中提取远期曲线，以推断潜在的远期曲线动态。
• 利用法国电力市场每日数据，通过最大似然法或矩方法估计模型参数。
• 对跳跃间隔时间执行柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫（KS）拟合优度检验：对CBI模型，检验其与基于强度的理论分布的一致性；对霍克斯模型，检验其在时间变换后是否符合指数分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在远期电力价格动态中检测到此前在现货电能价格中观察到的自激跳跃聚集特征？
• RQ2 基于CBI的模型是否能充分描述电力市场中远期曲线的演化，特别是跳跃聚集方面？
• RQ3 在HJM框架下，具有指数核的霍克斯过程是否比CBI模型对远期价格动态提供更优的拟合？
• RQ4 价格跳跃的自激行为是否可在日频尺度上观测到，而不仅限于日内尺度？
• RQ5 远期价格跳跃的到达时间与泊松过程相比如何？这反映了何种潜在动态特征？

主要发现

• 远期价格跳跃服从泊松过程的原假设被强烈拒绝，表明其具有非泊松性、自激的动态特征。
• CBI模型被拟合优度检验拒绝，其在200、400和700天到期日的p值分别为0.041、0.018和0.042，表明拟合效果较差。
• 霍克斯模型未被检验拒绝，其在相同到期日的p值分别为0.23、0.31和0.13，表明其能充分捕捉跳跃聚集行为。
• 结果证实，自激特征存在于远期价格动态中，且可有效通过具有指数核的霍克斯过程进行建模。
• 法国电力市场中的远期曲线动态表现出跳跃聚集现象，且比CBI过程更优地由霍克斯过程捕捉。
• 本研究表明，电力价格中的自激动态不仅限于现货市场，也显著延伸至日频尺度的远期市场。