[论文解读] A Semi-parametric Realized Joint Value-at-Risk and Expected Shortfall Regression Framework

Chao Wang, Richard Gerlach+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2018

Forecasting Techniques and Applications被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种半参数化的实时联合风险价值（VaR）与预期短缺（ES）回归框架，通过测量方程将实时测度——实时方差（RV）与实时极差（RR）——整合进分位数回归模型，以连接潜在的ES与可观测的实时测度。该方法采用自适应贝叶斯MCMC进行估计，并在1%与2.5%分位数水平下，对14种金融资产实现了一天期预测，表现优于参数模型、非参数模型及半参数模型。

ABSTRACT

A new realized conditional autoregressive Value-at-Risk (VaR) framework is proposed, through incorporating a measurement equation into the original quantile regression model. The framework is further extended by employing various Expected Shortfall (ES) components, to jointly estimate and forecast VaR and ES. The measurement equation models the contemporaneous dependence between the realized measure (i.e., Realized Variance and Realized Range) and the latent conditional ES. An adaptive Bayesian Markov Chain Monte Carlo method is employed for estimation and forecasting, the properties of which are assessed and compared with maximum likelihood through a simulation study. In a comprehensive forecasting study on 1% and 2.5 % quantile levels, the proposed models are compared to a range of parametric, non-parametric and semi-parametric models, based on 7 market indices and 7 individual assets. One-day-ahead VaR and ES forecasting results favor the proposed models, especially when incorporating the sub-sampled Realized Variance and the sub-sampled Realized Range in the model.

研究动机与目标

• 开发一种联合预测框架，通过整合实时测度，改进现有VaR与ES模型的预测性能。
• 通过整合作为一致风险度量的ES，解决VaR的局限性，如缺乏一致性以及无法衡量尾部损失严重性。
• 通过测量方程建模实时测度与潜在条件ES之间的同期依赖关系，提升预测准确性。
• 在全面的实证研究中，将所提模型与广泛存在的参数模型、非参数模型及半参数模型进行性能对比。
• 评估不同类型的实时测度——标准、缩放与子采样RV与RR——对预测准确率的影响。

提出的方法

• 该框架通过嵌入测量方程，将分位数回归扩展为连接潜在条件预期短缺（ES）与可观测实时测度（RV与RR）的模型。
• 测量方程建模了实时测度与潜在ES之间的同期依赖关系，从而实现VaR与ES的联合估计。
• 采用自适应贝叶斯马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法进行估计与预测，可在复杂似然结构下实现灵活推断。
• 模型使用非对称拉普拉斯（AL）似然函数进行估计，通过时变尺度参数实现VaR与ES的联合估计。
• 该框架扩展为包含多种实时测度组件：标准、缩放与子采样RV与RR，其中子采样用于降低微结构噪声。
• 通过基于Fissler与Ziegel（2016）的损失函数进行模型比较，确保VaR与ES预测的严格一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 将实时测度（RV与RR）整合进半参数分位数回归框架是否能提升联合VaR与ES预测的准确性？
• RQ2 子采样实时测度（SSRV、SSRR）与标准及缩放版本相比，其预测性能如何？
• RQ3 在本研究背景下，所提出的贝叶斯MCMC估计方法是否比最大似然法更具稳健性与准确性？
• RQ4 通过测量方程联合建模VaR与ES，与分别估计两者的方法相比，表现如何？
• RQ5 在1%与2.5%分位数水平下，哪种实时测度——RV、RR，或其缩放/子采样变体——能提供最准确的一天期预测？

主要发现

• 采用子采样实时方差（SSRV）与子采样实时极差（SSRR）的所提Realized-ES-CAViaR模型在预测性能上表现最强，始终位列R与SQ模型置信集的前列。
• 在2.5%分位数水平下，Realized-ES-CAViaR-Add-SSRV与Realized-ES-CAViaR-Add-SSRR模型在16次回测场景中的10次（7个指数与7种资产）中表现最佳或第二佳。
• 在1%分位数水平下，上述两模型在16次案例中有12次位列前三，其中SSRR变体在1%的R与SQ检验中表现尤为突出。
• 自适应贝叶斯MCMC方法展现出稳定的收敛性与稳健性能，在模拟研究中优于最大似然法，尤其在小样本及重尾创新条件下。
• 通过测量方程实现的联合建模框架显著提升了预测准确性，相较于独立的VaR或ES模型，子采样测度有效降低了微结构噪声并增强了信号提取。
• 模型置信集结果表明，所提模型在统计上显著优于基准模型，如GARCH-t、EGARCH-t、CARE与Realized-GARCH，尤其在更极端的1%分位数水平下。