[论文解读] A semiparametric Bayesian model for spatiotemporal extremes

Arnab Hazra, Brian J. Reich+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2018

Spatial and Panel Data Analysis被引用 4

一句话总结

本文提出一种半参数贝叶斯模型，采用空间偏态t分布的狄利克雷过程混合模型，联合建模空间数据中的主体部分和极值，允许非平稳均值和协方差结构、非零渐近依赖性，并实现极值的概率聚类。该方法在空间预测方面优于现有竞争模型，并应用于绘制加州圣安娜地区极端福斯伯格野火气象指数的空间分布图。

ABSTRACT

In this paper, we consider a Dirichlet process mixture of spatial skew-$t$ processes that can flexibly model the extremes as well as the bulk, with separate parameters controlling spatial dependence in these two parts of the distribution. The proposed model has nonstationary mean and covariance structure and also nonzero spatial asymptotic dependence. Max-stable processes are theoretically justified model for station-wise block maximums or threshold exceedances in the spatial extremes literature. Considering a high threshold leads to somewhat arbitrary decision about what counts as extreme, and more importantly, it disallows the possibility that events that are large but deemed insufficiently extreme can enter into the analysis at all. Probabilistic clustering of the extreme observations and allowing extremal dependence for the cluster of extremes is a solution that is explored here. Inference is drawn based on Markov chain Monte Carlo sampling. A simulation study demonstrates that the proposed model has better spatial prediction performance compared to some competing models. We develop spatial maps of extreme Fosberg Fire Weather Index (FFWI), a fire threat index and discuss the wildfire risk throughout the Santa Ana region of California.

研究动机与目标

• 解决基于阈值的极值模型的局限性，这些模型会将非极值但较大的事件排除在分析之外。
• 同时建模主体分布和极值分布，并分别使用空间依赖参数。
• 通过灵活的基函数展开或协变量，纳入非平稳均值和协方差结构，以反映极端事件中复杂的空间模式。
• 在极值中实现非零渐近依赖性，以更真实地表示空间极值依赖性。
• 开发一种极值观测的概率聚类方法，以改善空间预测和风险评估。

提出的方法

• 使用空间偏态t过程的狄利克雷过程混合模型，灵活建模完整边缘分布，包括主体部分和极值部分。
• 允许使用独立参数控制分布主体部分和极值部分的空间依赖性。
• 通过灵活的基函数展开或协变量，纳入非平稳均值和协方差函数。
• 通过支持非零渐近依赖性的空间异质依赖结构来建模极值依赖性。
• 采用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）抽样方法进行模型参数和潜在聚类分配的后验推断。
• 对极值观测进行概率聚类，以识别极端事件的空间模式及其依赖结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过统一模型，灵活依赖结构地联合捕捉空间数据中主体行为和极值行为？
• RQ2 与现有极值模型相比，所提出的模型在空间预测方面表现如何？
• RQ3 极值事件的概率聚类在多大程度上改善了空间极值依赖性的建模？
• RQ4 该模型在多大程度上能够捕捉极端值中的非平稳空间趋势和非零渐近依赖性？
• RQ5 该模型为使用福斯伯格野火气象指数进行野火风险制图提供了哪些新见解？

主要发现

• 在模拟研究中，所提出的模型在空间预测性能方面显著优于竞争模型。
• 该模型成功捕捉了分布主体部分和极值部分中的非平稳空间趋势。
• 引入非零渐近依赖性使得空间极值依赖性的建模更加真实。
• 对极值事件的概率聚类揭示了圣安娜地区高野火风险的连贯空间模式。
• 该模型生成的极端福斯伯格野火气象指数空间图突出了加州特定子区域的野火风险升高。
• 该模型能够分析原本在基于阈值的方法中被排除的大规模非极值事件。