[论文解读] A Separation-Based Methodology to Consensus Tracking of Switched High-Order Nonlinear Multi-Agent Systems

Maolong Lv, Wenwu Yu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2020

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 26被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种新颖的基于分离的共识跟踪方法，适用于具有不确定动态的切换高阶非线性多智能体系统。通过引入一种新的可分函数定义及基于分离的引理，该方法通过避免迭代增益引入并限制增益阶次增长为线性而非指数级，从而降低了控制复杂度，实现了在标准后退设计方法失效的系统中分布式、低复杂度的控制设计。

ABSTRACT

This work investigates a reduced-complexity adaptive methodology to consensus tracking for a team of uncertain high-order nonlinear systems with switched (possibly asynchronous) dynamics. It is well known that high-order nonlinear systems are intrinsically challenging as feedback linearization and backstepping methods successfully developed for low-order systems fail to work. At the same time, even the adding-one power-integrator methodology, well explored for the single-agent high-order case, presents some complexity issues and is unsuited for distributed control. At the core of the proposed distributed methodology is a newly proposed definition for separable functions: this definition allows the formulation of a separation-based lemma to handle the high-order terms with reduced complexity in the control design. Complexity is reduced in a twofold sense: the control gain of each virtual control law does not have to be incorporated in the next virtual control law iteratively, thus leading to a simpler expression of the control laws; the order of the virtual control gains increases only proportionally (rather than exponentially) with the order of the systems, dramatically reducing high-gain issues.

研究动机与目标

• 解决在具有切换且可能异步动态的高阶非线性多智能体系统中实现分布式共识跟踪的挑战。
• 克服标准后退设计方法和增加一个积分器方法的局限性，这些方法在多智能体环境中存在指数级增益增长和高复杂度问题。
• 开发一种适用于具有异构非线性和不确定动态系统的低复杂度分布式控制方法。
• 通过最小化高增益和迭代控制复杂度，使该方法适用于计算能力有限和执行能力受限的智能体的实际实现。

提出的方法

• 提出一种新的可分函数定义，以将高阶非线性项与控制增益解耦。
• 提出一种基于分离的引理，可在不通过虚拟控制律迭代引入控制增益的情况下处理高阶积分器项。
• 设计虚拟控制律和实际控制律，使控制增益的阶次随系统阶次线性增长，避免指数级增长。
• 采用基于李雅普诺夫的稳定性分析，证明共识跟踪误差的协同半全局渐近有界性。
• 通过参数依赖的界（ℓ 和 υ 函数）提出一种新型非线性函数界技术，以处理未知非线性性。
• 引入对组合拉普拉斯矩阵和通信矩阵的最小特征值的保守界，以实现在无需全局网络拓扑知识情况下的分布式实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准后退设计方法失效的具有切换动态的高阶非线性多智能体系统中，如何实现分布式共识跟踪？
• RQ2 何种控制设计方法可在不引发控制增益指数级增长的情况下降低高阶系统的复杂度？
• RQ3 基于分离的方法能否简化高阶系统中迭代设计过程，同时保持稳定性和收敛性？
• RQ4 在分布式共识框架中，如何处理未知非线性和异构智能体动态？
• RQ5 切换动态对共识跟踪有何影响，如何在不需同步切换的情况下进行管理？

主要发现

• 所提出的基于分离的引理成功地将高阶项与控制增益解耦，降低了虚拟控制律的复杂度。
• 控制增益阶次随系统阶次线性增长，避免了传统增加一个积分器方法中出现的指数级增长。
• 共识跟踪误差是协同半全局渐近有界的，其有限上界由系统参数导出。
• 跟踪误差的界以系统增益、逼近误差以及网络拓扑最小特征值的保守估计表示。
• 该方法实现了无需全局网络拓扑知识的分布式控制，其界仅依赖于智能体数量。
• 所有闭环信号保持有界，且在所提出的控制律下系统实现了实际的共识跟踪。