[论文解读] A simple gate for linear optics quantum computing

Terry Rudolph, Jian-Wei Pan|ArXiv.org|Aug 11, 2001

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出了一种使用偏振旋转器、偏振分束器和单光子探测器的线性光学量子计算中非线性符号（NLS）门的简化实验实现。通过优化旋转角度 θ ≈ 61.5° 和 σ ≈ 150.5°，该方案实现了约 22.7% 的成功概率，略低于原始的 25%，但具有显著的实验优势，包括避免使用可变反射率分束器。

ABSTRACT

We describe a simple scheme for implementing the non-linear sign gate of Knill, Laflamme and Milburn (Nature, {\bf 409}, 46-52, Jan. 4 (2001)) which forms the basis of an experiment underway at the University of Vienna.

研究动机与目标

• 简化线性光学量子计算中非线性符号（NLS）门的实验实现。
• 减少对复杂可变反射率分束器干涉仪的依赖，这些分束器在实验中难以实现。
• 仅使用标准单光子源、探测器和偏振控制组件，实现可行的演示。
• 保持与基于线性光学、单光子和后选择的可扩展量子计算框架的兼容性。

提出的方法

• 输入光子模式被制备为具有水平偏振的 Fock 态叠加，并通过设置为角度 σ 的偏振旋转器。
• 一个处于垂直偏振的辅助光子与输入模式在偏振分束器（PBS）处合并，该分束器根据偏振分离模式。
• 成功条件为 D₁ 无探测（水平输出无光子），以确保系统保持在双光子子空间。
• 垂直输出模式通过第二个设置为角度 θ 的偏振旋转器，随后经过第二个 PBS 和探测器 D₂，其中成功操作要求检测到单个垂直光子。
• 输出态通过偏振旋转器的幺正变换推导得出，变换定义为 a_H† → cos(x)a_H† + sin(x)a_V† 和 a_V† → -sin(x)a_H† + cos(x)a_V†。
• 通过选择 θ = arccos(√(21−7√2)/7) ≈ 61.5° 和 σ = arccos((1−2√2)A) ≈ 150.5° 来最大化成功概率，得到成功率为 A² ≈ 0.227。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性符号（NLS）门能否使用比原始方案更简单的光学元件实现？
• RQ2 偏振旋转器的哪些特定角度能最大化成功概率，同时避免使用复杂分束器？
• RQ3 能否在后选择方案中使用标准单光子探测器来演示NLS门，而无需多光子分辨能力？
• RQ4 22.7%的降低成功概率是否会影响线性光学量子计算的可扩展性？

主要发现

• 所提出的方案实现了约 22.7% 的成功概率，略低于原始的 25%，但仍适用于可扩展量子计算。
• 最优旋转角度为 θ ≈ 61.5° 和 σ ≈ 150.5°，由表达式 A = √(21−7√2)/7 推导得出。
• 该方案避免了对非对称反射率分束器的需求，相较于原始设计具有显著的实验简化优势。
• 通过 D₁ 和 D₂ 探测器进行后选择，使得即使在排除多光子事件的情况下，也能使用标准单光子探测器。
• 结果证实，线性光学量子计算的核心可扩展性依然成立，因为仅通过线性光学和后选择即可将成功概率任意逼近 1。